高一数学湘教版必修第一册提升训练：1.1.2　子集和补集 Word版含解析.docx

1.1.2　子集和补集
基础过关练
题组一　集合间关系的判断
1.已知集合A={x|x≥-1},则下列正确的是 (　　)
A.0⊆A B.{0}∈A
C.⌀∈A D.{0}⊆A
2.(2019陕西汉中勉县高一期中)若集合A={x|x为正方形},B={x|x为矩形},C={x|x为平行四边形},D={x|x为梯形},则下列关系中不正确的是 (　　)
A.A⊆B B.B⊆C
C.C⊆D D.A⊆C
3.已知集合A={0,2,3},B={x|x=ab,a,b∈A},则B的子集的个数是 (　　)
A.10 B.12 C.14 D.16
4.已知集合A={x|x2-4x+3=0,x∈R},B={x|-1<x<5,x∈N},则满足A⊆C⊆B的集合C的个数是　　　　. 
题组二　真子集的概念
5.已知集合C={(x,y)|y=x},集合D=(x,y)|2x-y=1x+4y=5,则下列正确的是(　　)
A.C=D B.C⊆D
C.C⫋D D.D⫋C
6.若集合M={x∈N|x≤2},则M的真子集有 (　　)
A.3个 B.4个 C.7个 D.8个
7.能正确表示集合M={x∈R|0≤x≤2}和集合N={x∈R|x2-x=0}关系的Venn图是 (　　)

题组三　全集与补集的概念
8.已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={2,3,4,5,6},则∁UA= (　　)
A.⌀ B.{1,3}
C.{4,5,6} D.{1}
9.已知全集U=R,集合A={x|x<-2或x>2},则∁UA= (　　)
A.{x|-2<x<2} B.{x|x<-2或x>2}
C.{x|-2≤x≤2} D.{x|x<-2或x≥2}
10.设全集A={1,2,4},B={x|x2-4x+m=0},若1∉∁AB,则B等于 (　　)
A.{1,-3} B.{1,0}
C.{1,3} D.{1,5}
11.不等式组3x-1≥0,4x-8<0的解集为A,U=R,试求A及∁UA,并把它们分别表示在数轴上.
题组四　集合关系中的参数问题
12.已知集合A={x|x=x2},B={1,m,2},若A⊆B,则实数m的值为 (　　)
A.2 B.0 C.0或2 D.1
13.设集合A={3,m,m-1},集合B={3,4},若∁AB={5},则实数m的值为(　　)
A.4 B.5 C.6 D.5或6
14.已知集合A={x|-1≤x≤3},B={y|y=x2,x∈A},C={y|y=2x+a,x∈A},若C⊆B,则实数a的取值范围为　　　　. 
15.已知集合A={x|x2-4=0},集合B={x|ax-2=0},若B⊆A,求实数a的取值集合.
能力提升练
题组一　子集、全集、补集
1.(多选)()已知A⊆B,A⊆C,B={2,0,1,8},C={1,9,3,8},则A可以是(　　)
A.{1,8} B.{2,3} C.{1} D.{2}
2.()集合A={x|4-|2x-1|∈N+},则A的非空真子集的个数是 (　　)
A.62 B.126 C.254 D.510
3.()集合M={x|x=5k-2,k∈Z},P={x|x=5n+3,n∈Z},S={x|x=10m+3,m∈Z}之间的关系是 (　　)
A.S⫋P⫋M B.S=P⫋M C.S⫋P=M D.P=M⫋S
4.(多选)()下列说法中不正确的是 (　　)
A.集合{x|x<1,x∈N}为无限集
B.方程(x-1)2(x-2)=0的解构成的集合的所有子集共四个
C.{(x,y)|x+y=1}={y|x-y=-1}
D.{y|y=2n,n∈Z}⊆{x|x=4k,k∈Z}
5.(2020湖南长沙长郡中学高一上期中,)若规定集合M={a1,a2,…,an}(n∈N+)的子集N={ai1,ai2,…,aim}(m∈N+)为M的第k个子集,其中k=2i1-1+2i2-1+…+2im-1,例如P={a1,a3}是M的第5个子集,则M的第25个子集是　　　　. 
题组二　集合关系中的参数问题
6.()设集合A={-1,1},集合B={x|x2-2ax+1=0},若B≠⌀,B⊆A,则a= (　　)
A.-1 B.0 C.1 D.±1
7.(多选)()已知集合A={-5,2},B={x|mx=1},若B⊆A,则实数m的值可以为 (　　)
A.-15 B.12 C.-12 D.0
8.(多选)(2020福建龙岩武平第一中学高一月考,)已知集合A={x|1<