高一数学湘教版必修第一册提升训练：1.2.2　充分条件和必要条件 Word版含解析.docx

1.2.2　充分条件和必要条件
基础过关练
题组一　充分条件、必要条件、充要条件的判定
1.(2020广西河池高三上期末)“x3>8”是“x>2”的(　　)
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
2.(2021山西怀仁高一上期中)王昌龄是盛唐时期著名的边塞诗人,被誉为“七绝圣手”,其《从军行》传颂至今:“青海长云暗雪山,孤城遥望玉门关.黄沙百战穿金甲,不破楼兰终不还.”由此推断,最后一句“攻破楼兰”是“返还家乡”的 (　　)
A.充分条件 B.必要条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
3.(2020山东师范大学高一10月阶段性检测)已知四边形ABCD的两条对角线分别为AC,BD,则“四边形ABCD为菱形”是“AC⊥BD”的 (　　)
A.充分不必要条件 B.充要条件
C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
4.(2020山东德州实验中学高一上月考)设集合A={x∈R|x-2>0},B={x∈R|x<0},C={x∈R|x<0或x>2},则“x∈(A∪B)”是“x∈C”的 (　　)
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
5.(2020中国人民大学附属中学高一上月考)设集合M={x|0<x≤3},N={x|0<x≤2},那么“a∈M”是“a∈N”的　　　　条件.(请在“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”中选一个填空) 
6.(2021上海复旦大学附属中学高一上期中)若α是β的必要不充分条件,β是γ的充要条件,γ是δ的必要不充分条件,则δ是α的
　　　　条件. 
题组二　充分条件、必要条件与充要条件的探究与证明
7.(2020陕西咸阳高二期末)“-2<x<3”的一个充分不必要条件是 (　　)
A.-2<x<3 B.0<x<3
C.-3<x<2 D.-3<x<3
8.(2020北京东城汇文中学高一月考)以下选项中,p是q的充要条件的是 (　　)
A.p:3x+2>5,q:-2x-3>-5
B.p:a>2,b<2,q:a>b
C.p:四边形的两条对角线互相垂直平分,q:四边形是正方形
D.p:a≠0,q:关于x的方程ax=1有唯一解
9.(2020天津二中高一期中)设a是实数,则a<5成立的一个必要不充分条件是 (　　)
A.a<6 B.a<4
C.a2<25 D.1a>15
10.(多选)(2021河北唐山第一中学高二上期中)下列“若p,则q”形式的命题中,p是q的必要条件的是 (　　)
A.若两个三角形全等,则这两个三角形相似
B.若x>5,则x>10
C.若ac=bc,则a=b
D.若0<x<5,则|x-1|<1
11.求证:一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过坐标原点的充要条件是b=0.
题组三　充分条件、必要条件与充要条件的应用
12.(2021安徽芜湖一中高一上月考)已知p:4x-m<0,q:1≤3-x≤4,若p是q的一个必要不充分条件,则实数m的取值范围为 (　　)
A.{m|m≥8} B.{m|m>8}
C.{m|m>-4} D.{m|m≥-4}
13.(2020河南平顶山高二上期末)已知a>0,设p:-a≤x≤3a;q:-1<x<6.若p是q的充分不必要条件,则实数a的取值范围是 (　　)
A.{a|1<a<2} B.{a|1≤a≤2}
C.{a|0<a<1} D.{a|0<a≤2}
14.(2020山东菏泽高一月考)已知集合A={x|2<x<4},B={x|a<x<3a}且B≠⌀.若x∈A是x∈B的充分条件,则a的取值范围为　　　　;若A∩B=⌀,则a的取值范围为　　　　. 
能力提升练
题组一　充分条件、必要条件与充要条件的判定
1.(2021上海普陀曹杨第二中学高一上期中,)已知p:a>-3,b>-3,q:a+b>-6,ab>9,则p是q的 (　　)
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
2.(2020山西大同一模,)南北朝时期的伟大数学家祖暅在数学上有突出贡献,他在实践的基础上提出祖暅原理:“幂势既同,则积不容异”
.其含义是:夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平行平面的任意平面所截,如果截得的两个截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等.如图,夹在两个平行平面之间的两个几何体的体积分别为V1,V2,被平行于这两个平面的任意平面截得的两个截面的面积分别为S1,S2,则“V1,V2相等”是“S1,S2总相