高一数学湘教版必修第一册提升训练：1.2.3　第2课时　全称命题与特称命题的否定 Word版含解析.docx

第2课时　全称命题与特称命题的否定
基础过关练
题组一　全称命题和特称命题的否定
1.(2020山东滨州高一上期末)设命题p:所有的矩形都是平行四边形,则¬p为 (　　)
A.所有的矩形都不是平行四边形
B.存在一个平行四边形不是矩形
C.存在一个矩形不是平行四边形
D.不是矩形的四边形不是平行四边形
2.(2020安徽临泉第一中学高二上期中)已知命题p:∀x∈{x|x>1},x2+16>8x,则命题p的否定为 (　　)
A.¬p:∀x∈{x|x>1},x2+16≤8x
B.¬p:∀x∈{x|x>1},x2+16<8x
C.¬p:∃x∈{x|x>1},x2+16≤8x
D.¬p:∃x∈{x|x>1},x2+16<8x
3.(2021浙江五湖联盟高一上期中联考)命题p:∃x∈R,x+|x|≥0,则命题p的否定是 (　　)
A.∀x∈R,x+|x|>0 B.∀x∈R,x+|x|<0
C.∀x∈R,x+|x|≤0 D.∀x∈R,x+|x|≥0
4.(2020辽宁丹东高一上期末)命题“存在实数m,使关于x的方程x2+mx-1=0有实数根”的否定是 (　　)
A.存在实数m,使关于x的方程x2+mx-1=0无实数根
B.不存在实数m,使关于x的方程x2+mx-1=0有实数根
C.对任意实数m,都能使关于x的方程x2+mx-1=0有实数根
D.至多有一个实数m,使关于x的方程x2+mx-1=0有实数根
5.命题“∃x∈R,使得x2+2x+5=0”的否定是　　　　. 
6.若命题p:∀x∈R,1x-2<0,则¬p:　　　　　　　　. 
7.(2020湖南长沙雅礼中学高一10月月考)给出下列四个命题:
①有理数是实数;
②有些平行四边形不是菱形;
③∀x∈R,x2-2x>0;
④∃x∈R,2x+1为奇数.
以上命题的否定为真命题的是 (　　)
A.①④ B.②④ C.①②③④ D.③
题组二　全称命题和特称命题的否定的真假判断
8.已知命题p:∃x∈R,x-2>x,命题q:∀x∈R,x2>0,则 (　　)
A.命题p,q都是假命题
B.命题p,q都是真命题
C.命题p,¬q都是真命题
D.命题p,¬q都是假命题
9.(多选)(2021湖南娄底第一中学高二上期中)下列命题的否定中,是全称命题且为真命题的是 (　　)
A.∃x∈R,x2-x+14<0
B.所有的正方形都是矩形
C.∃x∈R,x2+2x+2≤0
D.至少有一个实数x,使x3+1=0
题组三　全称命题和特称命题的否定的应用
10.(2020陕西商洛高二上期末)命题“∃x∈{x|1≤x≤2},x2+x-a≤0”为假命题,则a的取值范围为 (　　)
A.{a|a<2} B.{a|a<6}
C.{a|a≤2} D.{a|a≤6}
11.(2021山东泰安新泰第一中学高一上月考)已知命题p:∀x∈{x|1≤x≤2},x2-a≥0,命题q:∃x∈R,x2+2ax+4=0,若命题¬p和命题q都是真命题,则实数a的取值范围是 (　　)
A.a≤-2或a=1 B.a≤-2或1≤a≤2
C.a≥1 D.a≥2
12.(2021福建福州高一上检测)已知命题“∃x∈R,x2-ax+1=0”为假命题,则实数a的取