高一数学湘教版必修第一册提升训练：2.1.1　等式与不等式 Word版含解析.docx

第2章　一元二次函数、方程和不等式
2.1　相等关系与不等关系
2.1.1　等式与不等式
基础过关练
题组一　用不等式(组)表示不等关系
1.(2020河南洛阳一高期中)若某高速公路规定行驶的各种车辆的速度v不得大于120 km/h,行驶过程中,同一车道上的车间距d不得小于100 m,则用不等式(组)可表示为 (　　)
A.v≤120 km/h或d≥100 m B.v≤120km/hd≥100m
C.v≤120 km/h D.d≥100 m
2.(2021安徽滁州定远民族中学高一上月考)某同学拿50元钱买纪念邮票,票面8角的每套5张,票面2元的每套4张,如果每种邮票至少买两套,那么买票面8角的x套与票面2元的y套用不等式组可表示为　 (　　)
A.x≥2(x∈N+)y≥2(y∈N+)0.8×5x+2×4y≤50 B.x≤2(x∈N+)y≤2(y∈N+)0.8×5x+2×4y≤50
C.x≥2(x∈N+)y≥2(y∈N+)0.8×5x+2×4y≥50 D.x≤2(x∈N+)y≤2(y∈N+)0.8×5x+2×4y≥50
3.(2020山东威海高一期中)一辆汽车原来每天行驶x km,如果该汽车现在每天行驶的路程比原来多19 km,那么在8天内它的行程将超过2 200 km,用不等式表示为　　　　　　　. 
题组二　实数(代数式)的大小比较
4.(2021安徽芜湖一中高一上月考)若M=3x2-x+1,N=2x2+x-1,则M与N的大小关系为 (　　)
A.M>N B.M=N
C.M<N D.随x的变化而变化
5.(2020河北正定一中高一期中)已知a1,a2∈{x|0<x<1},记M=a1a2,N=a1+a2-1,则M与N的大小关系是 (　　)
A.M<N B.M>N
C.M=N D.不确定
6.(2021山西大学附属中学高二上月考)已知a=2+6,b=4,c=3+5,则a,b,c的大小关系为 (　　)
A.a>b>c B.c>a>b
C.c>b>a D.b>c>a
7.甲、乙两人同时从寝室到教室,甲一半路程步行,一半路程跑步,乙一半时间步行,一半时间跑步,如果两人的步行速度和跑步速度均相同,那么先到教室的是 (　　)
A.甲 B.乙
C.同时到教室 D.无法判断
8.(2020辽宁大连二十四中高三模拟)已知a+b>0,则ab2+ba2与1a+1b的大小关系是　　　　　　　. 
题组三　不等式的性质及推论
9.(2020湖北武汉部分重点中学高一下期末)下列说法正确的有
(　　)
①若|a|>b,则a2>b2;②a>b,c>d,则a-c>b-d;③若a<b<0,c<d<0,则ac>bd;④若a>b>0,c<0,则ca>cb.
A.①④ B.②③ C.③④ D.①②
10.(2021河北辛集中学高一上月考)已知a>b>0,且c>d>0,则ad与bc的大小关系是　　　　. 
11.(2020江苏苏州高新第一中学高一月考)若-1<x<1,-1<y<1,求证:x-y1-xy2<1.
题组四　求代数式的取值范围
12.(2020北京师范大学附属实验中学高二期中)设实数x,y满足3<x<4,1<y<2,则