高一数学湘教版必修第一册提升训练：2.2 从函数观点看一元二次方程 2.3　一元二次不等式 Word版含解析.docx

2.2　从函数观点看一元二次方程
2.3　一元二次不等式
基础过关练
题组一　二次函数的零点
1.函数y=x2-3x+4的零点个数为 (　　)
A.0 B.1 C.2 D.3
2.(2020山东邹城一中高一月考)下列图象表示的函数中没有零点的是 (　　)
3.函数y=ax2+2ax+3(a≠0)的一个零点为1,则其另一个零点为　　　　. 
4.函数y=x2-ax-b的两个零点是2和3,则函数y=bx2-ax-1的零点为　　　　. 
5.已知关于x的方程x2-2x+a=0.当a为何值时,
(1)方程的一个根大于1,另一个根小于1?
(2)方程的一个根大于-1且小于1,另一个根大于2且小于3?
(3)方程的两个根都大于0?
题组二　一元二次不等式的解法
6.不等式x2-2x<3的解集为 (　　)
A.{x|x<-3或x>1} B.{x|-3<x<1}
C.{x|x<-1或x>3} D.{x|-1<x<3}
7.不等式-x2+x+6<0的解集是 (　　)
A.{x|-2<x<3} B.x|-12<x<13
C.{x|x>3或x<-2} D.x|x>13或x<-12
8.不等式2x2-5x-3≥0成立的一个必要不充分条件是 (　　)
A.x≥0 B.x<0或x>2
C.x<-12 D.x≤-12或x≥3
9.解下列关于x的不等式:
(1)2+3x-2x2>0;
(2)x(3-x)≤x(x+2)-1;
(3)-1<x2+2x-1≤2;
(4)2x+1x-1≤1.
题组三　含参数的一元二次不等式的解法
10.若0<t<1,则不等式(x-t)x-1t<0的解集为 (　　)
A.x|1t<x<t B.x|x<t或x>1t
C.x|x<1t或x>t D.x|t<x<1t
11.(2020江苏淮安淮阴中学高一月考)若关于x的不等式ax-b>0的解集是{x|x>1},则关于x的不等式(ax+b)(x-3)>0的解集是 (　　)
A.{x|x<-1或x>3} B.{x|-1<x<3}
C.{x|1<x<3} D.{x|x<1或x>3}
12.若集合{x|ax2+ax+4≤0}=⌀,则实数a的取值范围是(　　)
A.[0,16) B.(0,16)
C.(-∞,0)∪(16,+∞) D.[0,16]
13.解关于x的不等式ax2-x>0(a≠0).
题组四　三个“二次”之间的关系
14.若关于x的不等式ax2+bx-1<0的解集为{x|-1<x<2},则a+b的值为 (　　)
A.-14 B.0 C.12 D.1
15.若关于x的不等式x2+ax-3<0的解集为(-3,1),则不等式ax2+x-3<0
的解集为 (　　)
A.(1,2) B.(-1,2)
C.-12,1 D.-32,1
16.关于x的不等式x2-mx+1>0的解集为R,则实数m的取值范围是 (　　)
A.{m|0<m<4} B.{m|m<-2或m>2}
C.{m|-2≤m≤2} D.{m|-2<m<2}
17.(2020湖南长沙雅礼中学检测)已知x1,x2是二次函数y=x2-(2k+1)x+k2+1的两个零点,且x1,x2都大于1.
(1)求实数k的取值范围;
(2)若x1x2=12,求k的值.
题组五　一元二次不等式的实际应用
18.某城市对一种售价为每件160元的电子产品征收附加税,税率为R%(即每销售100元征税R元),若年销售量为30-52R万件,要使附加税不少于128万元,则R的取值范围是 (　　)
A.[4,8] B.[6,10]
C.[4%,8%] D.[6%,10%]
19.国家原计划以2 400元/吨的价格收购某种农副产品m吨,按规定,农户要向国家纳税,且每收入100元纳税8元(称作税率为8个百分点,即8%).为减少农民负担,制定积极收购政策,根据市场规律,税率降低x(x>0)个百分点,收购量增加2x个百分点,为使得税率调低后,国家此项税收总收入不低于原计划的78%,则x的取值范围为　　　　. 
20.现要规划一块长方形绿地,且长方形绿地的长与宽的差为30米.若使长方形绿地的面积不小于4 000平方米,则这块绿地的长与宽至少分别为多少米?
能力提升练
题组一　三个“二次”的综合应用
1.(2020安徽合肥一中、合肥六中高一期末,)已知关于x的不等式(a2-4)x2+(a-2)x-1≥0的解集为空集,则实数a的取值范围是