高一数学湘教版必修第一册提升训练：6.4　用样本估计总体 Word版含解析.docx

6.4　用样本估计总体
基础过关练
题组一　平均数、中位数、众数
1.运动员参加体操比赛,当评委亮分后,往往是先去掉一个最高分和一个最低分,再计算剩下分数的平均值,这是为了 (　　)
A.减少计算量 B.避免故障
C.剔除异常值 D.活跃赛场气氛
2.(2019北京四中高一期中)10名工人生产某一零件,生产的件数分别是10,12,14,14,15,15,16,17,17,17.设其平均数为a,中位数为b,众数为c,则 (　　)
A.a>b>c B.b>c>a C.c>a>b D.c>b>a
3.已知5位裁判给某运动员打出的分数分别为9.1,9.3,x,9.2,9.4,若这5个分数的平均数为9.3,则x=　　　　. 
题组二　方差、标准差
4.为了稳定市场,确保农民增收,某农产品3月份以后的每月市场收购价格(单位:元/担)与其前3个月的月市场收购价格有关,并与前3个月的月市场收购价格之差的平方和最小.下表列出的是该产品今年前6个月的月市场收购价格,则该产品前7个月的月市场收购价格的方差为 (　　)
月份
1
2
3
4
5
6
价格(元/担)
68
78
67
71
72
70
A.757 B.767 C.11 D.787
5.(2019河南洛阳第一高级中学高一月考)某班有48名学生,在一次考试中统计出平均分为70,方差为75,后来发现有2名学生的成绩有误,学生甲实得80分却记为50分,学生乙实得70分却记为100分,更正后平均分和方差分别是 (　　)
A.70,25 B.70,50 C.70,52 D.65,25
6.一组样本数据按从小到大的顺序排列为-1,0,4,x,y,14,若这组数据的平均数与中位数均为5,则其方差为　　　　. 
7.(2019陕西西安长安一中高二期末)一组数据的平均数是28,方差是4,若将这组数据中的每一个数据都加上20,得到一组新数据,求所得新数据的平均数和方差.
题组三　样本的数字特征及应用
8.某班有50名学生,男、女生人数不相等.随机询问了该班5名男生和5名女生的某次数学测试成绩(单位:分),其中男生的成绩分别为
90,92,94,86,88,女生的成绩分别为93,93,93,88,88.下列说法正确的是 (　　)
A.这5名男生成绩的标准差大于这5名女生成绩的标准差
B.这5名男生成绩的中位数大于这5名女生成绩的中位数
C.该班男生成绩的平均数大于该班女生成绩的平均数
D.这种抽样方法是分层抽样
9.为比较甲、乙两地某月14时的气温状况,随机选取该月中的5天,将这5天中14时的气温数据(单位:℃)记录如下:
甲:26,28,29,31,31;
乙:28,29,30,31,32.
有以下四个结论:
①甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温;
②甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温;
③甲地该月14时的气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差;
④甲地该月14时的气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差.
其中正确结论的序号为　　　. 
10.甲、乙两位学生参加数学竞赛培训,现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩(单位:分)中随机抽取8次,记录如下:
甲:82,81,79,78,95,88,93,84;
乙:92,95,80,75,83,80,90,85.
(1)指出乙学生成绩的中位数;
(2)现要从中选派一人参加数学竞赛,从平均数和方差的角度考虑,你认为派哪位学生参加合适?请说明理由.
题组四　用频率分布直方图估计总体分布
11.某学校随机抽取20个班,调查各班中有网上购物经历的人数,所得数据如下:7,3,17,16,14,14,13,10,27,25,25,24,23,22,20,38,35,34,33,30.以5为组距,将数据分组,区间取左闭右开,则下列频率分布直方图正确的是(　　)
12.(2020四川成都外国语学校期末)容量为100的样本,其数据分布在[2,18]内,将样本数据分为4组:[2,6),[6,10),[10,14),[14,18],
得到的频率分布直方图如图所示,则下列说法不正确的是 (　　)
A.样本数据分布在[6,10)内的频率为0.32
B.样本数据分布在[10,14)内的频数为40
C.样本数据分布在[2,10)内的频数为40
D.总体数据大约有10%分布在[10,14)内
13.(2019安徽合肥二中高一上期末)某班50名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13 s与19 s之间,将测试结果按