高一数学湘教版必修第一册提升训练：第1章　集合与逻辑 本章达标检测 Word版含解析.docx

本章达标检测
(满分:150分;时间:120分钟)
一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.已知集合A={0,2},则下列关系表示错误的是 (　　)
A.0∈A B.{2}∈A
C.⌀⊆A D.{0,2}⊆A
2.已知a∈R,集合M={1,a2},N={a,-1},若M∪N有三个元素,则M∩N= (　　)
A.{0,1} B.{0,-1}
C.{0} D.{1}
3.有下列四个命题,其中是真命题的是 (　　)
A.∀n∈R,n2≥n
B.∃n∈R,∀m∈R,m·n=m
C.∀n∈R,∃m∈R,m2<n
D.∀n∈R,n2<n
4.若集合P={1,2,3,4},Q={x|x≤0或x≥5},则“x∈P”是“x∈∁RQ”的 (　　)
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
5.已知集合A={x|x2-5x+6=0},B={x|0<x<6,x∈N},则满足A⊆C⊆B的集合C的个数为 (　　)
A.4 B.8
C.7 D.16
6.已知集合A={x|x<-2或x>3},B={x|a≤x≤2a-1},若A∪B=A,则实数a的取值范围为 (　　)
A.a|a<-12或a>3 B.{a|a<1或a>3}
C.a|a<-12或a>1 D.{a|a≤1或a≥3}
7.若实数a,b满足a≥0,b≥0,且ab=0,则称a与b互补,记φ(a,b)=a2+b2-a-b,那么“φ(a,b)=0”是“a与b互补”的 (　　)
A.必要不充分条件 B.充分不必要条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
8.如图所示,M,P,S是V的三个子集,则阴影部分所表示的集合是 (　　)
A.(M∩P)∩S B.(M∩P)∪S
C.(M∩S)∩(∁SP) D.(M∩P)∪(∁VP)
二、多项选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.
在每小题给出的选项中,有多个选项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分)
9.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},A,B是U的两个子集,且满足A∪B=U,A
∩(∁UB)={1,4},(∁UA)∩B={5,6,7},则 (　　)
A.2∈A B.2∉B
C.A∩B={2,3} D.A∪(∁UB)={1,2,3,4}
10.已知U为全集,则下列说法正确的是 (　　)
A.若A∩B=⌀,则(∁UA)∪(∁UB)=U
B.若A∩B=⌀,则A=⌀或B=⌀
C.若A∪B=⌀,则(∁UA)∩(∁UB)=U
D.若A∪B=⌀,则A=B=⌀
11.下列说法正确的是 (　　)
A.“对任意一个无理数x,x2也是无理数”是真命题
B.“xy>0”是“x+y>0”的充要条件
C.命题“∃x∈R,x2+1=0”的否定是“∀x∈R,x2+1≠0”
D.若“1<x<3”的一个必要不充分条件是“m-2<x<m+2”,则实数m的取值范围是[1,3]
12.若命题“∃x∈R,(k2-1)x2+4(1-k)x+3≤0”是假命题,则k的值可能为 (　　)
A.-1 B.1 C.4 D.7
三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.将答
案填在题中横线上)
13.若命题p:∃x∈R,使x2-1>0,则¬p为　　　　　　. 
14.已知集合P={x|x2-x-2≤0},Q={x|0<x-1≤2},则(∁RP)∩Q=　　　　. 
15.若∀x∈{x|1≤x≤2},∃t∈{t|1≤t≤2},使得x+2>t+m成立,则实数m的取值范围是　　　　　　. 
16.设集合M={1,2,3,4,6},S1,S2,…,Sk都是M的含有两个元素的子集,则k=　　　　;若集合A是由这k个元素(S1,S2,…,Sk)中的若干个组成的集合,且满足:对任意的Si={ai,bi},Sj={aj,bj}(i≠j,i,j∈{1,2,3,…,k})都有ai<bi,aj<bj,且aibi≠ajbj,则A中元素个数的最大值是　　　　.(本小题第一空2分,第二空3分) 
四、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(本小题满分10分)在①B={x|-2<x<3},
②∁RB={x|-3<x<5},③B={x|x≥a2+6}且A∪B={x|x>a}这三个条件中任选一个,补充在下面的问题中,并解答该问题.
已知非空集合A={x|a<x<8-a},　　　　,若A∩B=⌀,求a的取值集合. 
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.