高一数学湘教版必修第一册提升训练：第3章　函数的概念与性质 3.1 3.2综合拔高练 Word版含解析.docx

3.1~3.2综合拔高练
五年高考练
考点1　函数的概念与表示
1.(2019江苏,4,5分,)函数y=　7+6x-x2的定义域是　　　　. 
考点2　分段函数的应用
2.(2019课标全国Ⅱ,12,5分,)设函数f(x)的定义域为R,满足f(x+1)=2f(x),且当x∈(0,1]时, f(x)=x(x-1).若对任意x∈(-∞,m],都有f(x)≥-89,则m的取值范围是 (　　)
A.-∞,94 B.-∞,73
C.-∞,52 D.-∞,83
3.(2021浙江,12,4分,)已知a∈R,函数f(x)=x2-4,x>2,|x-3|+a,x≤2.若f(f(6))=3,则a=　　　　. 
4.(2018天津,14,5分,)已知a∈R,函数f(x)=x2+2x+a-2,x≤0,-x2+2x-2a,x>0.若对任意x∈[-3,+∞), f(x)≤|x|恒成立,则a的取值范围是　　　　. 
5.(2021全国乙文,9,5分,)设函数f(x)=1-x1+x,则下列函数中为奇函数的是 (　　)
A. f(x-1)-1 B. f(x-1)+1
C. f(x+1)-1 D. f(x+1)+1
考点3　函数基本性质的综合运用
6.(2020天津,3,5分,)函数y=4xx2+1的图象大致为 (　　)
7.(2018课标全国Ⅱ,11,5分,)已知f(x)是定义域为(-∞,+∞)的奇函数,满足f(1-x)=f(1+x).若f(1)=2,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(50)= (　　)
A.-50 B.0 C.2 D.50
8.(2020全国新高考Ⅰ,8,5分,)若定义在R的奇函数f(x)在(-∞,0)单调递减,且f(2)=0,则满足xf(x-1)≥0的x的取值范围是(　　)
A.[-1,1]∪[3,+∞) B.[-3,-1]∪[0,1]
C.[-1,0]∪[1,+∞) D.[-1,0]∪[1,3]
9.(2021全国甲理,12,5分,)设函数f(x)的定义域为R, f(x+1)为奇函数, f(x+2)为偶函数,当x∈[1,2]时, f(x)=ax2+b.若f(0)+f(3)=6,则f92= (　　)
A.-94 B.-32 C.74 D.52
10.(2021新高考Ⅰ,13,5分,)已知函数f(x)=x3(a·2x-2-x)是偶函数,则a=　　　　. 
11.(2019浙江,16,4分,)已知a∈R,函数f(x)=ax3-x.若存在t∈R,
使得|f(t+2)-f(t)|≤23,则实数a的最大值是　　　　. 
三年模拟练
1.(2021北京房山高一上期中,)已知函数f(x)=x,x≥a,x2,0<x<a,若对任意的x1,x2∈(0,+∞),且x1<x2都有 f(x2)-f(x1)x2-x1>0,则实数a的取值范围是 (　　)
A.(0,+∞) B.(0,1] C.(1,+∞) D.[1,+∞)
2.(2020黑龙江大庆实验中学高一上月考,)设f(x)=x,0<x<1,2(x-1),x≥1,若f(a)=f(a+1),则f1a-1= (　　)
A.8 B.6 C.4 D.2
3.(2020山东德州高一上期中,)已知函数f(x)是定义在R上的单调函数,A(0,1),B(2,-1)是其图象上的两点,则不等式|f(x-1)|>1的解集为 (　　)
A.(-1,1) B.(-∞,-1)∪(1,+∞)
C.(1,3) D.(-∞,1)∪(3,+∞)
4.(多选)(2020山东菏泽高一上期末,)下列关于函数f(x)=x2-x4|x-1|-1的性质描述正确的是 (　　)
A. f(x)的定义域为[-1,0)∪(0,1]
B. f(x)的值域为(-1,1)
C. f(x)在定义域上是增函数
D. f(x)的图象关于原点对称
5.(多选)(2021山东省实验中学高一上期中,)对于定义在R上的函数f(x),下列说法正确的是 (　　)
A.若f(x)是奇函数,则f(x-1)的图象关于点(1,0)对称
B.若对x∈R,有f(x+1)=f(x-1),则f(x)的图象关于直线x=1对称
C.若函数f(x+1)的图象关于直线x=-1对称,则f(x)为偶函数
D.若f(1+x)+f(1-x)=2,则f(x)的图象关于点(1,1)对称
6.(多选)(2020山东淄博高一上期中,)我们把定义域为[0,+∞)且同时满足以下两个条件的函数f(x)称为“Ω函数”:(1)对任意的x∈[0,+∞),总有f(x)≥0;(2)若x≥0,y≥0,则有f(x+y)≥f(x)+f(y)成立.下列判断正确的是 (　　)
A.若f(x)为“Ω函数”