高一数学湘教版必修第一册提升训练：第3章　函数的概念与性质 本章达标检测 Word版含解析.docx

本章达标检测
(满分:150分;时间:120分钟)
一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.在下列图形中,表示函数关系y=f(x)的是 (　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A B C D
2.函数f(x)=1x+1+9-x2的定义域为 (　　)
A.(-3,-1)∪(-1,3)
B.(-3,-1)∪(3,+∞)
C.[-3,3]
D.(-1,3]
3.函数y=2x+1-3x的值域是 (　　)
A.-∞,23 B.2524,+∞
C.-∞,2524 D.23,+∞
4.已知函数f(x)=x2,x>1,4-a2x-1,x≤1,若f(x)是R上的增函数,则实数a的取值范围为 (　　)
A.(1,+∞) B.[4,8)
C.[1,4) D.[2,8)
5.已知定义在R上的偶函数f(x),对任意的x1,x2∈(-∞,0),都有(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]<0,f(-1)=0,则不等式xf(x)<0的解集是 (　　)
A.(-1,1)
B.(-∞,-1)∪(1,+∞)
C.(-1,0)∪(1,+∞)
D.(-∞,-1)∪(0,1)
6.函数f(x)=(x-1)2可以表示为奇函数h(x)与偶函数g(x)的和,则g(1)等于 (　　)
A.-2 B.0
C.1 D.2
7.定义在[-1,1]上的函数f(x)满足下列两个条件:①对任意的x∈[-1,1],都有f(-x)=-f(x);②对任意的m,n∈[0,1],当m≠n时,都有 f(m)-f(n)m-n<0,则不等式f(1-2x)+f(1-x)<0的解集是 (　　)
A.0,12 B.12,23
C.-1,12 D.0,23
8.形如f(x)=1|x|-1的函数因其图象类似于汉字“囧”,故被称为“囧函数”,则下列说法正确的个数为 (　　)
①函数f(x)的定义域为{x|x≠1};
②f[f(2 020)]=-2 0192 018;
③函数f(x)的图象关于直线x=1对称;
④当x∈(-1,1)时,f(x)max=-1;
⑤函数g(x)=f(x)-x2+4的图象与x轴有4个交点.
A.2 B.3
C.4 D.5
二、多项选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多个选项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分)
9.已知f(x)=2xx2+1,则下列说法正确的有 (　　)
A.f(x)为奇函数
B.f(x)的值域是[-1,1]
C.f(x)在[-1,1]上单调递增
D.f(x)的值域是(-∞,-1]∪[1,+∞)
10.我们称具有性质f1x=-f(x)的函数为满足“倒负”变换的函数,则下列函数中满足“倒负”变换的函数是(　　)
A.f(x)=2x-x2
B.f(x)=x-1x
C.f(x)=x+1x
D.f(x)=x,0<x<10,x=1-1x,x>1
11.假设存在两个物种,前者有充足的食物和生存空间,而后者仅以前者为食物,则我们称前者为被捕食者,后者为捕食者.现在我们来研究捕食者与被捕食者之间理想状态下的数学模型.假设捕食者的数量用x(t)表示,被捕食者的数量用y(t)表示.如图描述的是这两个物种随时间变化的数量关系,其中箭头方向为时间增加的方向.下列说法不正确的是
(　　)
A.若在t1、t2时刻满足y(t1)=y(t2),则x(t1)=x(t2)
B.如果y(t)的数量是先上升后下降的,那么x(t)的数量也一定是先上升后下降的
C.被捕食者数量与捕食者数量不会同时达到最大值或最小值
D.被捕食者数与捕食者数总和达到最大值时,捕食者的数量也会达到最大值
12.已知f(x)=x2-6x+6,x≥0,3x+4,x<0,若互不相等的实数x1,x2,x3满足f(x1)=f(x2)=f(x3),且x1<x2<x3,则下列说法正确的是 (　　)
A.x1∈-73,0
B.x1+x2+x3的取值范围为113,6
C.x2+x3=6
D.x1+x2=0
三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.将答案填在题中横线上)
13.已知函数f(x)=ax3+bx(a,b∈R),若f(1)=3,则f(-1)的值为　　　　. 
14.若函数f(x)=(a-2)x2+2(a-2)x-4的定义域为R,值域为(-∞,0],则满足条件的实数a组成的集合是　　　　. 
15.已知f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数且f(1)=2,当x1、x2∈[-1,1],