高一数学湘教版必修第一册提升训练：第3章　函数的概念与性质 本章复习提升 Word版含解析.docx

本章复****提升
易混易错练
易错点1　忽视函数的定义域导致错误
1.(2021天津第二南开学校高一上期中,)已知f(x)是定义域为(-1,1)的奇函数,而且f(x)是减函数,如果f(m-2)+f(2m-3)>0,那么实数m的取值范围是 (　　)
A.1,53 B.-∞,53
C.(1,3) D.53,+∞
2.(2021北京八中高一上期中,)给出下列三个函数:①y=x2-2xx-2;②y=x3+xx2+1;③y=x2.
其中与函数f(x)=x表示同一个函数的序号是　　　　. 
3.(2020河南洛阳一高高一上月考,)函数f(x)=x2+x-6的单调递增区间是　　　　. 
易错点2　忽略分段函数自变量的范围导致错误
4.(2020安徽六安第一中学高一上期中,)若函数f(x)=-x2+(2-a)x,x≤0,(2a-1)x+a-1,x>0在R上为增函数,则实数a的取值范围为　　　　. 
5.(2021天津河东高一上期中,)对任意x∈R,函数f(x)=max-x+3,32x+12,x2-4x+3,则f(x)的最小值是　　　　. 
6.(2021山西太原高一上期中,)已知[x]表示不超过x的最大整数,定义函数f(x)=x-[x].有下列结论:
①函数的图象是一条直线;②函数f(x)的值域为[0,1);③方程f(x)=12有无数个解;④函数是R上的增函数.
其中错误的是　　　　.(填序号) 
易错点3　忽视对参数取值范围的讨论导致错误
7.(2021山东临沂部分学校高一上期中,)已知函数f(x)=x2-kx-8在定义域[5,10]内是单调函数.
(1)求实数k的取值范围;
(2)是否存在实数k,使函数f(x)的最小值为7?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由.
8.(2020河北承德一中高一上月考,)已知函数f(x)=-x2+2x-3.
(1)求f(x)在区间[a,a+1]上的最大值g(a);
(2)若(1)中的g(a)=-3,求a的值.
9.(2020山西长治二中高一上期末,)已知函数f(x)=4x-x,0<x≤2,-x2+(a+2)x-2a,x>2,其中a为实数.
(1)若函数f(x)为定义域上的单调函数,求a的取值范围;
(2)若a<7,使不等式f(x)-a>0成立的正整数解有且仅有一个,求a的取值范围.
思想方法练
一、数形结合思想在函数中的运用
1.(2021山东省实验中学高一上期中,)在同一坐标系中,函数f(x)=ax+1a与g(x)=ax2的图象可能是 (　　)
2.(多选)(2020山东滨州高一上期末,)已知函数f(x)=x2-2x-3,则下列结论正确的是 (　　)
A.函数f(x)的最小值为-4
B.函数f(x)在(0,+∞)上单调递增
C.函数f(|x|)为偶函数
D.若方程f(|x-1|)=a在R上有4个不等实根x1,x2,x3,x4,则x1+x2+x3+x4=4
二、分类讨论思想在函数中的运用
3.()已知函数f(x)=2x2+2x-32,x>m,3x+32,x≤m,若f(x)的图象与x轴恰有两个交点,则实数m的取值范围是　　　　　. 
4.()若函数f(x)在定义域内的某个区间I上是增函数,而y=f(x)x在区间I上是减函数,则称函数y=f(x)在区间I上是“弱增函数”.
(1)若函数h(x)=x2+m-12x+b(m,b是常数)在区间(0,1]上是“弱增函数”,求m,b应满足的条件;
(2)已知f(x)=|x-1|+|x-2|+|x-3|+k|x-4|(k是常数且k≠0),若存在区间I使得y=f(x)是“弱增函数”,求k的取值范围.
三、转化与化归思想在函数中的运用
5.(2021山西太原高一上期中,)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时, f(x)=x+x+1.则f(x)≤3的解集是 (　　)
A.[0,1] B.[-1,1]
C.[-2,1] D.(-∞,-1]∪[1,+∞)
6.(2020河北石家庄二中高一上期末,)设函数f(x)的定义域为R,满足f(x)=2f(x+2),且当x∈[-2,0)时,f(x)=-2x(x+2).若对任意x∈[m,+∞),都有f(x)≤89,则m的取值范围是 (　　)
A.23,+∞ B.34,+∞
C.54,+∞ D.43,+∞
四、方程思想在函数中的运用
7.(2020江西临川一中高一上月考,)已知函数f(x)满足2f(x)=xf1x+1x,则f(3)= (　　)
A.3 B.299 C.239 D.13
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