高一数学湘教版必修第一册提升训练：第4章　幂函数、指数函数和对数函数 本章达标检测 Word版含解析.docx

本章达标检测
(满分:150分;时间:120分钟)
一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.函数f(x)=ln(x+1)x-2的定义域是 (　　)
A.(-1,+∞) B.(-1,2)∪(2,+∞)
C.(-1,2) D.[-1,2)∪(2,+∞)
2.已知a=20.2,b=20.3,c=0.20.3,则 (　　)
A.b>a>c B.a>b>c
C.b>c>a D.a>c>b
3.由表格中的数据,可以判断方程ex-3x-2=0的一个根所在的区间是 (　　)
x
0
1
2
3
4
ex
1
2.72
7.39
20.09
54.60
3x+2
2
5
8
11
14
A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)
4.某种药物的含量在病人血液中以每小时20%的比例递减.现医生为某病人注射了2 000 mg该药物,那么x小时后病人血液中这种药物的含量为 (　　)
A.2 000(1-0.2x) mg B.2 000·0.8x mg
C.2 000(1-0.2x) mg D.2 000·0.2x mg
5.已知关于x的方程x2-(2m-8)x+m2-16=0的两个实数根x1,x2满足x1<
32<x2,则实数m的取值范围为 (　　)
A.m<4 B.-12<m<4
C.72<m<4 D.-12<m<72
6.函数y=2x+1x34x+1的图象大致为 (　　)
7.已知函数f(x)=lnx,x>0,-ln(-x),x<0,若f(m)+2f(-m)>0,则实数m的取值范围为 (　　)
A.(-∞,-1)∪(1,+∞) B.(-1,0)∪(0,1)
C.(-∞,-e)∪(0,e) D.(-∞,-1)∪(0,1)
8.若函数f(x)=ax,x≥1,4-a2x+2,x<1,且满足对任意的实数x1,x2(x1≠x2),都有 f(x1)-f(x2)x1-x2>0成立,则实数a的取值范围是　 (　　)
A.(1,+∞) B.(1,8) C.(4,8) D.[4,8)
二、多项选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.
在每小题给出的选项中,有多个选项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分)
9.若0<m<n<1,则 (　　)
A.log4m<log4n B.3n<3m
C.logm3<logn3 D.14m>14n
10.设函数f(x)=2x,对于任意的x1,x2(x1≠x2),下列式子成立的是
(　　)
A. f(x1+x2)=f(x1)·f(x2)
B. f(x1·x2)=f(x1)+f(x2)
C.f(x1)-f(x2)x1-x2>0
D. fx1+x22<f(x1)+f(x2)2
11.设函数y=ln(x2-x+1),则下列命题中正确的是 (　　)
A.函数的定义域为R
B.函数是增函数
C.函数的值域为R
D.函数的图象关于直线x=12对称
12.已知函数f(x)的定义域为D,若对任意x∈D,都存在y∈D,使得f(y)=-f(x)成立,则称函数f(x)为“M函数”.下列所给出的函数中是“M函数”的有 (　　)
A.y=x2 B.y=1x
C.y=2x-1 D.y=ln(x+1)
三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.将答案填在题中横线上)
13.log233×log32=　　　　. 
14.把物体放在冷空气中冷却,如果物体原来的温度是θ1 ℃,空气的温度是θ0 ℃,t min后物体的温度θ(℃)可由公式θ=θ0+(θ1-θ0)e-0.24t求得.把温度是100 ℃的物体,放在10 ℃的空气中冷却t min后,物体的温度是40 ℃,那么t的值约等于　　　　.(保留两位小数
,参考数据:ln 3≈1.099) 
15.已知x,y∈R,在实数集R中定义一种运算x⊕y=xy+x+y-1,则2⊕4=　　　　,函数f(x)=2x⊕42x的最小值为　　　　.(本小题第一空2分,第二空3分) 
16.已知函数f(x)=x2-2x+logaax-1在1,32内恒小于零,则实数a的取值范围是　　　　. 
四、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(本小题满分10分)计算下列各式的值.
(1)(32×3)6+(-2 020)0-4×1649-12+4(3-π)4;
(2)log23×log34×log45×log254.