高一湘教版必修第一册提升训练：第2章　一元二次函数、方程和不等式 2.1 2.3综合拔高练 Word版含解析.docx

2.1~2.3综合拔高练
五年高考练
考点1　一元二次不等式及其应用
1.(2020全国Ⅰ(文),1,5分,)已知集合A={x|x2-3x-4<0},B={-4,1,3,5},则A∩B= (　　)
A.{-4,1} B.{1,5} C.{3,5} D.{1,3}
2.(2020全国Ⅰ(理),2,5分,)设集合A={x|x2-4≤0},B={x|2x+a≤0},且A∩B={x|-2≤x≤1},则a=(　　)
A.-4 B.-2 C.2 D.4
3.(2019天津,10,5分,)设x∈R,使不等式3x2+x-2<0成立的x的取值范围为　　　　. 
考点2　基本不等式及其应用
4.(2020天津,14,5分,)已知a>0,b>0,且ab=1,则12a+12b+8a+b的最小值为　　　　. 
5.(2020江苏,12,5分,)已知5x2y2+y4=1(x,y∈R),则x2+y2的最小值是　　　　. 
考点3　不等式的实际应用
6.(2019北京,14,5分,)李明自主创业,在网上经营一家水果店,销售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃,价格依次为60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒.为增加销量,李明对这四种水果进行促销:一次购买水果的总价达到120元,顾客就少付x元.每笔订单顾客网上支付成功后,李明会得到支付款的80%.
①当x=10时,顾客一次购买草莓和西瓜各1盒,需要支付　　　　元; 
②在促销活动中,为保证李明每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的七折,则x的最大值为　　　　. 
三年模拟练
1.(2020安徽淮北一中高二上期中,)设集合A={x|x2-4x+3<0},B={x|2x-3>0},则A∩B= (　　)
A.x|-3<x<-32 B.x|-3<x<32
C.x|1<x<32 D.x|32<x<3
2.(2021湖南衡阳一中高一上期中,)已知实数m,n满足mn>0,则mm+n-mm+3n的最大值为 (　　)
A.3+23 B.3-23
C.2+3 D.2-3
3.(2020江苏昆山第一中学高一月考,)若不等式ax+1x+b>1的解集为(-∞,-1)∪(4,+∞),则x+abx-1≥0的解集为 (　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A.-6,-14 B.[-1,1)
C.-6,-14 D.-14,1
4.(2021广东中山实验中学等四校高二上联考,)对于给定的实数a,关于实数x的一元二次不等式a(x-a)(x+1)>0的解集不可能是 (　　)
A.{x|x<-1或x>a} B.R
C.{x|-1<x<a} D.{x|a<x<-1}
5.()已知正数x,y满足x+yx=2,且ax+xy(a>0)的最小值为2,则a的值为(　　)
A.3 B.2 C.1 D.3
6.()中国宋代的数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”,即假设在平面内有一个三角形,边长分别为a,b,c,三角形的面积S可由公式S=p(p-a)(p-b)(p-c)求得,其中p为三角形周长的一半,这个公式也被称为海伦-秦九韶公式.现有一个三角形的边长满足a+b=6,c=4,则此三角形面积的最大值为　　　　. 
7.(2020安徽池州东至第三中学高一期中,)已知关于x