高一湘教版数学必修第一册课时检测：1.1.2　子集和补集 Word版含解析.doc

课时跟踪检测(三)　子集和补集
[A级　基础巩固]
1．(多选)已知集合A＝{x|x2－1＝0}，则下列式子表示正确的有(　　)
A．1∈A　　　　　　 B．{－1}∈A
C．∅⊆A D．{1，－1}⊆A
解析：选ACD　A＝{x|x2－1＝0}＝{－1，1}，故A、C、D正确，B不正确．
2．若x∈A，则∈A，就称A是伙伴关系集合，集合M＝的所有非空子集中，具有伙伴关系的集合的个数为(　　 )
A．15 B．16
C．256 D．32
解析：选A　根据伙伴关系集合的概念可知：－1和1本身也具备这种运算，这样所求集合即由－1，1，3和，2和这“四大组”元素所组成的集合的非空子集．所以满足条件的集合的个数为24－1＝15.故选A.
3．(多选)如下四个结论中，正确的有(　　)
A．∅⊆∅ B．0∈∅
C．{0}∅ D．{0}＝∅
解析：选AC　空集是自身的子集，A正确；0不是空集中的元素，B错误；空集是任何非空集合的真子集，C正确；{0}是含一个元素0的集合，不是空集，D错误．
4．已知全集U＝{1，2，a2－2a＋3}，A＝{1，a}，∁UA＝{3}，则实数a等于(　　)
A．0或2 B．0
C．1或2 D．2
解析：选D　由题意，知则a＝2.
5．集合A＝{(x，y)|y＝|x|}，集合B＝{(x，y)|y>0，x∈R}，则下列说法正确的是(　　)
A．A⊆B B．B⊆A
C．A＝B D．集合A，B间没有包含关系
解析：选D　A＝{(x，y)|y＝|x|}表示y＝|x|图象上所有点的集合，B＝{(x，y)|y>0，x∈R}表示x轴上方所有点的集合．由于(0，0)∈A，但(0，0)∉B，故集合A，B间没有包含关系．
6．设x，y∈R，A＝{(x，y)|y＝x}，B＝，则A，B准确的关系是________．
解析：因为B＝＝{(x，y)|y＝x，且x≠0}，故BA.
答案：BA
7．若全集U＝{x|－3≤x≤3，x∈R}，A＝{x|－3≤x≤0或1＜x≤2}，则∁UA＝________．
解析：如图，由补集定义可知∁UA表示图中阴影部分，故∁UA＝{x|0＜x≤1或2＜x≤3}．
答案：{x|0＜x≤1或2＜x≤3}
8．已知集合A＝{a，a－1}，B＝{2，y}，C＝{x|1＜x－1＜4}．
(1)若A＝B，则y的值为________；
(2)若A⊆C，则a的取值范围为________．
解析：(1)若a＝2，则A＝{1，2}，所以y＝1.
若a－1＝2，则a＝3，A＝{2，3}，所以y＝3.
综上，y的值为1或3.
(2)因为C＝{x|2＜x＜5}，
所以所以3＜a＜5.
答案：(1)1或3　(2)(3，5)
9．判断下列集合间的关系：
(1)A＝{－1，1}，B＝{x|x2＝1，x∈N}；
(2)P＝{x|x＝2n，n∈Z}，Q＝{x|x＝2(n－1)，n∈Z}；
(3)A＝{x|x－3>2}，B＝{x|2x－5≥0}；
(4)A＝{x|x＝a2＋1，a∈R}，B＝{x|x＝a2－4a＋5，a∈R}．
解：(1)用列举法表示集合B＝{1}，故BA.
(2)因为Q中n∈Z，所以n－1∈Z，Q与P都表示偶数集，所以P＝Q.