高一湘教版数学必修第一册课时检测：2.1.1　第一课时　不等关系与大小比较 Word版含解析.doc

课时跟踪检测(八)　不等关系与大小比较
[A级　基础巩固]
1．某高速公路对行驶的各种车辆的最大限速为120 km/h.行驶过程中，同一车道上的车间距d不得小于10 m，用不等式表示(　　)
A．v≤120(km/h)或d≥10 (m)
B.
C．v≤120(km/h)
D．d≥10(m)
解析：选B　最大限速与车距是同时的，故选B.
2．不等式a2＋b2≥2|ab|成立时，a，b一定是(　　)
A．正数　　　　　　　 B．非负数
C．实数 D．不存在
解析：选C　原不等式可变形为a2＋b2－2|ab|＝|a|2＋|b|2－2|ab|＝(|a|－|b|)2≥0，对任意实数都成立．
3．若x∈R，y∈R则(　　)
A．x2＋y2＞2xy－1 B．x2＋y2＝2xy－1
C．x2＋y2＜2xy－1 D．x2＋y2≤2xy－1
解析：选A　因为x2＋y2－(2xy－1)＝x2－2xy＋y2＋1＝(x－y)2＋1＞0，所以x2＋y2＞2xy－1，故选A.
4．实数x，y，z满足x＋y＋z＝0，xyz＞0，若T＝＋＋，则(　　)
A．T＞0 B．T＜0
C．T＝0 D．T≥0
解析：选B　因为x＋y＋z＝0且xyz＞0，不妨设x＞0，则y＜0，z＜0，则T＝＋＋＝＝＝.因为x＞0，z＜0，所以xz＜0.又－y2＜0，所以－y2＋xz＜0.又xyz＞0，所以T＜0.故选B.
5．(多选)下面列出的几种不等关系中，正确的为(　　)
A．x与2的和是非负数，可表示为“x＋2＞0”
B．小明的身高为x，小华的身高为y，则小明比小华矮，可表示为“x＞y”
C．△ABC的两边之和大于第三边，记三边分别为a，b，c，则可表示为“a＋b＞c且b＋c＞a”
D．若某天的温度为t，最低温度为7 ℃，最高温度为13 ℃，则这天的温度范围可表示为“7 ℃≤t≤13 ℃”
解析：选CD　对于A中，x与2的和是非负数，应表示为“x＋2≥0”，故A错误；对于B中，小明比小华矮，应表示为“x＜y”，故B错误；对于C中，根据三角形的性质，两边之和大于第三边，所以C正确；对于D中，最低温度为7 ℃，最高温度为13 ℃，则这天的温度范围可表示为“7 ℃≤t≤13 ℃”，所以D正确．故选C、D.
6．若x＝(a＋3)(a－5)，y＝(a＋2)(a－4)，则x与y的大小关系是________．
解析：x－y＝(a＋3)(a－5)－(a＋2)(a－4)＝(a2－2a－15)－(a2－2a－8)＝－7＜0，所以x＜y.
答案：x＜y
7．一辆汽车原来每天行驶x km，如果该汽车每天行驶的路程比原来多19 km，那么在8天内它的行程就超过2 200 km，写出不等式为________；如果它每天行驶的路程比原来少12 km，那么它原来行驶8天的路程就得花9天多的时间，用不等式表示为________．
解析：由题意知，汽车原来每天行驶x km，如果它每天行驶的路程比原来多19 km，那么8天内它的行程超过2 200 km, 则8 (x＋19)＞2 200.若每天行驶的路程比原来少12 km，则原来行驶8天的路程就要用9天多，即＞9.
答案：8(x＋19)＞2 200　＞9
8．已知a，b，x均为正数，且a＞b，则______