高一湘教版数学必修第一册课时检测：3.1.1　对函数概念的再认识 Word版含解析.doc

课时跟踪检测(十五)　对函数概念的再认识
[A级　基础巩固]
1．下列说法正确的是(　　)
A．函数值域中每一个数在定义域中一定只有一个数与之对应
B．函数的定义域和值域可以是空集
C．函数的定义域和值域一定是非空的数集
D．函数的定义域和值域确定后，函数的对应关系也就确定了
解析：选C　由函数的定义可知，函数的定义域和值域为非空的数集．
2．函数y＝f(x)(f(x)≠0)的图象与x＝1的交点个数是(　　)
A．1　　　　　　　　　　　 B．2
C．0或1 D．1或2
解析：选C　结合函数的定义可知，如果f：A→B成立，则任意x∈A，则有唯一确定的B与之对应，由于x＝1不一定是定义域中的数，故x＝1可能与函数y＝f(x)没有交点，故函数f(x)的图象与直线x＝1至多有一个交点．
3．函数f(x)＝＋的定义域为(　　)
A. B．{x|x≥－2}
C. D．
解析：选C　依题意得解得
即x≥－2且x≠.故选C.
4．下列各组函数中，表示相等函数的是(　　)
A．y＝x－2和y＝
B．y＝x－1和y＝
C．f(x)＝(x－1)2和g(x)＝(x＋1)2
D．f(x)＝和g(x)＝
解析：选D　A中两函数定义域不同；B中两函数的对应关系不同；C中两函数的对应关系不同，故选D.
5．设函数f(x)＝，则当f(x)＝2时，x的取值为(　　)
A．－4 B．4
C．－10 D．10
解析：选C　∵f(x)＝，f(x)的定义域为{x|x≠－2}，当f(x)＝2时，即＝2，解得x＝－10.
又∵－10∈{x|x≠－2}，故选C.
6．设f(x)＝，则f(f(x))＝________．
解析：f(f(x))＝＝＝(x≠0且x≠1)．
答案：(x≠0且x≠1)
7．若函数f(x)的定义域为[－2，1]，则y＝f(x)＋f(－x)的定义域为________，y＝f(2x＋1)的定义域为________．
解析：由题意，得即－1≤x≤1.
故y＝f(x)＋f(－x)的定义域为[－1，1]．
由－2≤2x＋1≤1，得－≤x≤0，即函数y＝f(2x＋1)的定义域为.
答案：[－1，1]　
8．已知函数f(x)＝2x－3，x∈{x|1≤x≤5，x∈N}，则函数f(x)的值域为________．
解析：∵x＝1，2，3，4，5，且f(x)＝2x－3.
∴f(x)的值域为{－1，1，3，5，7}．
答案：{－1，1，3，5，7}
9．求下列函数的定义域：
(1)f(x)＝＋＋4；
(2)f(x)＝ .
解：(1)要使函数式有意义，必须满足即所以≤x≤，
即函数的定义域为.
(2)要使函数式有意义，必须满足
即解得
所以函数的定义域为{x|x<0且x≠－3}．
10．已知f(x)＝(x∈R且x≠－1)，g(x)＝x2－1(x∈R)．
(1)求f(2)，g(3)的值；
(2)求f(g(3))的值及f(g(x))．
解：(1)因为f(x)＝，
所以f(2)＝＝－.
因为g(x)＝x2－1，所以g(3)＝32－1＝8.
(2)依题意，知f(g(3))＝f(8)＝＝－，
f(g(x))＝＝＝(x≠0)．
[B级　综合运用]
11．若函数y＝f(3