高一湘教版数学必修第一册课时检测：4.2.2　第一课时　指数函数的图象和性质 Word版含解析.doc

课时跟踪检测(二十六)　指数函数的图象和性质
[A级　基础巩固]
1．函数f(x)＝的定义域为(　　)
A．[－1，0)∪(0，＋∞)　　　 B．(－1，＋∞)
C．[－1，＋∞) D．(0，＋∞)
解析：选A　依题意得即
故函数f(x)的定义域为[－1，0)∪(0，＋∞)，故选A.
2．已知a>0且a≠1，则函数y＝a的值域为(　　)
A．(0，＋∞) B．(－∞，1)∪(1，＋∞)
C．(0，1)∪(1，＋∞) D．(1，＋∞)
解析：选C　设t＝，则y＝at，其中t≠0.∵t≠0，∴at≠a0，即at≠1，又at>0，∴y>0且y≠1，即函数y＝a的值域为(0，1)∪(1，＋∞)，故选C.
3．在同一坐标系中，函数y＝ax＋a与y＝ax的图象大致是(　　)
解析：选B　函数y＝ax＋a的图象经过(－1，0)和(0，a)两点，选项D错误；在图A中，由指数函数y＝ax的图象得a>1，由y＝ax＋a的图象得0<a<1，选项A错误；在图B中，由指数函数y＝ax的图象得a>1，由y＝ax＋a的图象得a>1，选项B正确；在图C中，由指数函数y＝ax的图象得0<a<1，由y＝ax＋a的图象得a>1，选项C错误．故选B.
4．(多选)下列说法正确的是(　　)
A．函数y＝3x与y＝的图象关于y轴对称
B．函数y＝3x与y＝的图象关于x轴对称
C．函数y＝3x与y＝－的图象关于原点对称
D．函数y＝3x与y＝－3x的图象关于x轴对称
解析：选ACD　易知函数y＝ax与y＝＝a－x的图象关于y轴对称，且函数y＝ax与y＝－a
x的图象关于x轴对称，所以函数y＝ax与y＝－的图象关于原点对称，所以B说法错误．
5．(2021·湖南衡阳八中高一月考)设a，b，c，d均大于0，且均不等于1，y＝ax，y＝bx，y＝cx，y＝dx在同一坐标系中的图象如图，则a，b，c，d的大小顺序为(　　)
A．a<b<c<d B．a<b<d<c
C．b<a<d<c D．b<a<c<d
解析：选C　作出直线x＝1，如图所示．
直线x＝1与四个函数图象的交点从下到上依次为(1，b)，(1，a)，(1，d)，(1，c)，因此a，b，c，d的大小顺序是b<a<d<c，故选C.
6．已知函数f(x)＝(x－a)(x－b)(其中a＞b)的图象如图所示，则函数g(x)＝ax＋b的图象是(　　)
解析：选C　由函数f(x)的图象可知，－1＜b＜0，a＞1，则g(x)＝ax＋b为增函数，当x＝0时，g(0)＝1＋b＞0，故选C.
7．函数y＝ax－3＋3(a＞0，且a≠1)的图象过定点________．
解析：因为指数函数y＝ax(a＞0，且a≠1)的图象过定点(0，1)，所以在函数y＝ax－3＋3中，令x－3＝0，得x＝3，此时y＝1＋3＝4，即函数y＝ax－3＋3的图象过定点(3，4)．
答案：(3，4)
8．若函数f(x)＝则函数f(x)的值域是________．
解析：由x＜0，得0＜2x＜1；∵x＞0，∴－x＜0，0＜2－x＜1，∴－1＜－2－x＜0.∴函数f(x)的值域为(－1，0)∪(0，1)．
答案：(－1，0)∪(0，1)
9．求下列函数的定义域、值域：
(1)y＝