高一湘教版数学必修第一册课时检测：4.3.1　对数的概念 Word版含解析.doc

课时跟踪检测(二十八)　对数的概念
[A级　基础巩固]
1．(多选)下列指数式与对数式互化正确的有(　　)
A．e0＝1与loge1＝0
B．log39＝2与9＝3
C．8＝与log8＝－
D．log77＝1与71＝7
解析：选ACD　log39＝2化为指数式为32＝9，故B错误，A、C、D正确．
2．若2a＝4，则loga的值是(　　)
A．－1　　　　　　　 B．0
C．1 D．
解析：选A　∵2a＝4＝22，∴a＝2，∴loga＝log2，令log2 ＝x，则2x＝＝2－1，∴x＝－1.故选A.
3．在b＝log3a－1(3－2a)中，实数a的取值范围是(　　)
A.∪
B.∪
C.
D.
解析：选B　要使式子b＝log3a－1(3－2a)有意义，则解得<a<或<a<，故选B.
4．若log3(log2x)＝1，则x＝(　　)
A. B．
C. D．
解析：选C　∵log3(log2x)＝1，∴log2x＝3，
∴x＝23＝8，则x＝＝.
5．若log32＝x，则3x＋9x的值为(　　)
A．6 B．3
C. D．
解析：选A　由log32＝x得3x＝2，因此9x＝(3x)2＝4，所以3x＋9x＝2＋4＝6，故选A.
6．计算：2＋2log31－3log77＋3ln 1＝________．
解析：原式＝3＋2×0－3×1＋3×0＝0.
答案：0
7．已知loga＝m，loga3＝n，则am＋2n等于________．
解析：∵loga＝m，loga3＝n，∴am＝，an＝3.
故am＋2n＝am·(an)2＝×32＝.
答案：
8．使方程(log2x)2－log2x＝0的x的值为________．
解析：由log2x(log2x－1)＝0得log2x＝0或log2x－1＝0，即x＝1或x＝2.
答案：1或2
9．求下列各式中的x的值：
(1)logx27＝；(2)log2x＝－；
(3)log5(log2x)＝0；(4)x＝log27.
解：(1)由logx27＝，得x＝27，∴x＝27＝32＝9.
(2)由log2x＝－，得2＝x，∴x＝＝.
(3)由log5(log2x)＝0，得log2x＝1.∴x＝2.
(4)由x＝log27，得27x＝，
即33x＝3