湘教版高一数学必修1同步练习：1.2.8二次函数的图象和性质——对称性 Word版含答案.doc

1．函数f(x)＝x3＋1的奇偶性为(　　)．
A．奇函数
B．偶函数
C．既是奇函数又是偶函数
D．非奇非偶函数
2．已知函数f(x)＝(m－1)x2＋2mx＋3是偶函数，则f(x)在(－∞，0)上(　　)．
A．递增 B．递减
C．先增后减 D．先减后增
3．函数f(x)＝x2＋2x＋2，x∈(1,4]的值域是(　　)．
A．(5,26] B．(4,26]
C．(3,26] D．(2,26]
4．f(x)是定义在R上的奇函数，下列结论中，不正确的是(　　)．
A．f(－x)＋f(x)＝0
B．f(－x)－f(x)＝－2f(x)
C．f(x)·f(－x)≤0
D．
5．若偶函数f(x)在区间(－∞，－1]上是递增函数，则(　　)．
A．f(－1)＜f(－1.5)＜f(2)
B．f(－1.5)＜f(－1)＜f(2)
C．f(2)＜f(－1.5)＜f(－1)
D．f(2)＜f(－1)＜f(－1.5)
6．若函数y＝x(ax＋1)是奇函数，则实数a＝__________.
7．已知函数f(x)＝x3＋ax＋1，f(1)＝3，则f(－1)＝__________.
8．已知f(x)是偶函数，其定义域为R，且在[0，＋∞)上是递增函数，则与f(2)的大小关系为__________．
9．已知二次函数f(x)＝x2＋ax＋b(a，b为常数)满足f(0)＝f(1)，方程f(x)＝x有两个相等的实数根．
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)当x∈[0,4]时，求函数f(x)的值域．
10．求函数f(x)＝x2－2ax－1在闭区间[0,2]上的最大值和最小值．
参考答案
1. 答案：D
解析：函数定义域为R，且f(－x)＝－x3＋1，
∴f(x)≠f(－x)，且f(x)≠－f(－x)．
因此，此函数既不是奇函数也不是偶函数．
2. 答案：A
解析：由f(x)是偶函数知2m＝0，即m＝0.
此时f(x)＝－x2＋3，开口向下，对称轴为y轴，所以在(－∞，0)上单调递增．选A．
3. 答案：A
解析：由于f(x)＝(x＋1)2＋1，对称轴为直线x＝－1，因此f(x)在(1,4]上是单调递增的，所以当x∈(1,4]时，f(1)＜f(x)≤f(4)，即5＜f(x)≤26，故选A．
4. 答案：D
解析：当f(－x)＝0时不成立，故选D．
5. 答案：C
解析：f(x)是偶函数，且在(－∞，－1]上是递增函数．
而f(2)＝f(－2)，且－2＜－1.5＜－1，
所以f(－2)＜f(－1.5)＜f(－1)．
即f(2)＜f(－1.5)＜f(－1)，故选C．
6. 答案：0
解析：由于f(x)＝x(ax＋1)＝ax2＋x，又f(x)是奇函数，必有a＝0.
7. 答案：－1
解析：由f(x)＝x3＋ax＋1得f(x)－1＝x3＋ax.
∵f (x)－1为奇函数，
∴f(1)－1＝－[f(－1)－1]，即f(－1)＝－f(