湘教版高一数学必修2同步练习：4.5.1向量的数量积 Word版含答案.doc

1．下列各式中正确的个数为(　　)
①(λa)·b＝λ(a·b)＝a·(λb)　②|a·b|＝|a||b|
③(a＋b)·c＝a·c＋b·c　④(a·b)c＝a(b·c)
A．1 B．2 C．3 D．4
2．若向量a，b满足|a|＝|b|＝1，a与b的夹角为60°，则a·a＋a·b等于(　　)
A． B． C． D．2
3．已知向量a，b满足|a|＝1，|b|＝4，且a·b＝2，则a与2b的夹角的余弦值为(　　)
A． B． C． D．
4．下列条件一定能推出非零向量a与b共线的是(　　)
A．a·b＝|a||b| B．a·b＝0
C．a·b＞0 D．|a·b|＜|a||b|
5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，则·等于(　　)
A．－16 B．－8 C．8 D．16
6．已知|b|＝3，且a在b方向上的投影为，则a·b＝__________.
7．边长为的等边△ABC中，设＝c，＝a，＝b，则a·b＋b·c＋c·a＝________.
8．等腰直角三角形ABC中，||＝||＝2，则·＝__________.
9．在△ABC中，M是BC的中点，AM＝1，点P在AM上且满足＝2，则·(＋)等于__________．
10．如图在边长为a(a＞0)的正六边形P1P2P3P4P5P6中，求以下数量积：(1)；(2)；(3)；(4).
参考答案
1. 答案：B
解析：由向量数量积的定义及运算律可知①，③正确．
2. 答案：B
解析：a·a＋a·b＝|a|2＋|a||b|cos 60°＝.
3. 答案：C
解析：设θ为a与2b的夹角，
则.
4. 答案：A
解析：当a·b＝|a||b|时，有〈a，b〉＝0，a与