小学数学五年级上册第5讲 简易方程（学生版）（知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升）人教版.doc

第5讲 简易方程

知识点一：用字母表示数
1. 用字母表示数量关系
（1）可以用字母或含有字母的式子来表示一个数或表示数量关系；
（2）字母与数字相乘时，把乘号省略。省略乘号时，一般把数字写在字母前面。含有字母的式子中的加、减、除号不能省略。
2. 用字母表示运算定律和计算公式
（1）在含有字母的式子里，只有字母与字母、数字与字母之间的“×”才能简写成“.” 或者省略不写。
注意：省略乘号后，数字必须写在字母的前边。
（2）应用公式求值解决问题的步骤：
第一步：写出字母公式
第二步：把字母表示的数值代入公式
第三步：计算出结果，记住写单位
3. 用字母表示复杂的数量关系
（1）不同的式子可以表示相同的数量关系。
（2）将字母的具体数值代入含有字母的式子中,即可求得相应式子的值。
4. 化简含有字母的式子并代入数据求值
计算含有字母的式子的时候，可以先运用运算定律将含有字母的式子进行化简,再求值。
知识点二：解简易方程
1.方程的意义
（1）方程的意义：含有未知数的等式是方程。
（2）方程必须具备的两个条件：一是等式；二含有未知数。
2.方程一定是等式；但等式不一定是方程。
3. 所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。
4.等式的性质
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式的性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等。
5.方程的解
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。

考点一：用字母表示数
【例1】（2020•顺德区）林老师用500元钱去买体有用品，每个篮球a元．若他买了6个篮球，还剩　 　元；若a＝50，买6个篮球还剩　 　元．
1．（2020•荥阳市）红星体育用品商店里，每个篮球售价a元，每个足球售价b元．
（1）买5个篮球和2个足球要　 　元．
（2）根据篮球、足球的单价，写出一个含有字母的式子：　 　，这个式子表示　 　．
2．（2020春•复兴区期末）食堂运来a袋大米，每袋重25千克，已经吃了x千克．还剩下　 　千克．当a＝20，x＝360时，还剩下　 　千克．
3．（2020•藁城区）一本书共有m页，小明每天看a页，看了b天，还剩19页．小明看了　 　页，还可以表示为　 　页．
考点二：解简易方程
【例2】（2019春•吴忠期中）在6+2＝8、27﹣x、52÷2＝26、x﹣7＞12、a﹣15＝32、7x＝30、x+y＝30中，等式有　 　个，方程有　 　个．
1．（2019春•射阳县期中）在5.6+x＝7.8； 95﹣37＝58； 8﹣y；30+x＜75；9x＝72+18中，等式有　 　，方程有　 　．
2．（2019•衡阳模拟）如果3x+4＝25，那么4x+3＝　 　．
3．（2018春•获嘉县月考）等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍是　 　．
一．选择题（共6小题）
1．笼子里有a只鸡.8只兔，这些鸡和兔﹣﹣共有多少只脚？下面列式错误