浙教版九年级数学上册：3.6 圆内接四边形 同步练习（含答案）.doc

3.6 圆内接四边形
一．选择题
1．如图，四边形ABCD内接于⊙O上，∠A＝60°，则∠BCD的度数是（　　）
A．15° B．30° C．60° D．120°
2．如图，已知A、B、C、D、E是⊙O上的五个点，圆心O在AD上，∠BCD＝110°，则∠AEB的度数为（　　）
A．70° B．35° C．40° D．20°
3．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠D＝100°，CE⊥AB交⊙O于点E，连接OB、OE，则∠BOE的度数为（　　）
A．18° B．20° C．25° D．40°
4．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠B＝108°，则∠D的大小为（　　）
A．54° B．62° C．72° D．82°
5．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BCD为120°，则∠BOD的度数为（　　）
A．100° B．110° C．120° D．130°
6．如图，四边形ABCD内接于⊙O，连接BD．若，∠BDC＝50°，则∠ADC的度数是（　　）
A．125° B．130° C．135° D．140°
7．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为直径，BC＝CD，连接AC．若∠DAB＝50°，则∠B的度数为（　　）
A．50° B．65° C．75° D．130°
8．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠A＝125°，则∠BOD的度数为（　　）
A．55° B．65° C．110° D．125°
9．圆内接四边形ABCD，∠A，∠B，∠C的度数分别为60o、80o、120o，则∠D的度数为（　　）
A．60o B．80o C．100o D．120o
10．如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，∠ABC＝70°，则∠ADC的度数是（　　）
A．70° B．110° C．130° D．140°
二．填空题
11．在图中四边形ABCD的四个顶点都在圆上，我们称这样的四边形叫做　 　，那么BD所对的圆周角是　 　，圆心角是　 　；优弧BAD所对的圆周角是　 　；圆心角是　 　由于两个圆心角的和是　 　，所有∠A+∠C＝　 　．
12．如果四边形ABCD内接于⊙O，且∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则∠D＝　 　．
13．如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB＝AD，∠C＝110°．若点E在上，则∠E＝　 　°．
14．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠1+∠2＝64°，∠3+∠4＝　 　°．
15．如图，圆内接四边形ABCD中，∠BCD＝90°，AB＝AD，点E在CD的延长线上，且DE＝BC，连结AE，若AE＝4，则四边形ABCD的面积为　 　．
三．解答题
16．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，点F是CD延长线上的一点，且AD平分∠BDF，AE⊥CD于点E．
（1）求证：AB＝AC．
（2）若BD＝11，DE＝2，求CD的长．
17．四边形ABCD、ABEF都是⊙O的内接四边形，AD∥BE，CD∥EF，AD与EF交于点G．
求证：AF∥BC．
为了证明结论，小明进行了探索．请在下列框图中补全他的证明思路：
小明的证明思路
要证AF∥BC，只要证∠CBA+∠FAB＝180°．
由已知条件①　 　，易证∠FEB+∠FAB＝180°，
故只要证②　 　，
由已知条件AD∥BE，易证③　 　，
故只要证∠CBA＝∠DGE．
由已知条件四边形ABCD是⊙O的内接四边形，CD∥EF，
易证∠CDA+CBA＝180°，④　 　，即可得证．
18．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC平分∠BAD，延长DC交AB的延长线于点E．
（1）若∠ADC＝86°，求∠CBE的度数；
（2）若AC＝EC，求证：AD＝BE．
19．（1）已知：如图1，四边形ABCD内接于⊙O，延长BC至E．求证：∠A+∠BCD＝180°，∠DCE＝∠A．
（2）依已知条件和（1）中的结论：
①如图2，若点C在⊙O外，且A、C两点分别在直线BD的两侧．试确定∠A+∠BCD与180°的大小关系；
②如图3，若点C在⊙O内，且A、C两点分别在直线BD的两侧．试确定∠A+∠BCD与180°的大小关系．
参考答案
一．选择题
1．解：∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠A＝60°，
∴∠BCD＝180°﹣∠A＝120°，
故选：D．
2．解：如图，连接DE，
∵四边形BCDE是⊙O的内接四边形，
∴∠BCD+∠BED＝180°，
∵∠BCD＝110°，
∴∠B