北师大版九年级上专题训练(九)相似中的开放型问题(含答案).zip

专题训练(九)　相似中的开放型问题
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
类型1　条件开放性
1．如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点(DE不平行于BC)，请你添加一个条件，使△ABC∽△AED.你添加的条件是
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类型2　结论开放性
2．如图，矩形ABCD中，以对角线BD为一边构造一个矩形BDEF，使得另一边EF过原矩形的顶点C.
(1)设Rt△CBD的面积为S1，Rt△BFC的面积为S2，Rt△DCE的面积为S3，则S1________S2＋S3(填“>”“＝”或“<”)；
(2)写出图中的三对相似三角形，并选择其中一对进行证明．
类型3　网格中的相似三角形
3．如图，点A，B，C，D的坐标分别是(1， 7)，(1，1)，(4，1)，(6， 1)，以C，D，E为顶点的三角形与△ABC相似，则点E的坐标不可能是(　　)
A．(6，0) B．(6，3)
C．(6，5) D．(4，2)
4．如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，△ABC和△DEF的顶点都在方格纸的格点上．
(1)判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由；
(2)P1，P2，P3，P4， P5，D，F是△DEF边上的7个格点，请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与△ABC相似(要求写出2个符合条件的三角形，并在图中连接相应线段，不必说明理由)．
参考答案
1．答案不唯一