安徽省蚌埠市人教版高一（上）期末数学试卷（解析版）.zip

2016-2017学年安徽省蚌埠市高一（上）期末数学试卷
　
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的A，B，C，D的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号涂到答题卡上．（不用答题卡的，填在相应的答题栏内，用答题卡的不必填）
1．设集合M={1，2，3}，N={z|z=x+y，x∈M，y∈M}，则集合N中的元素个数为（　　）
A．3 B．5 C．6 D．9
2．tan60°=（　　）
A． B． C． D．
3．函数的定义域为（　　）
A．（1，+∞） B． C． D．[1，+∞）
4．已知，若共线，则实数x=（　　）
A． B． C．1 D．2
5．已知，则a，b，c的大小关系是（　　）
A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．b＜a＜c D．b＜c＜a
6．幂函数y=f（x）经过点（4，2），则f（x）是（　　）
A．偶函数，且在（0，+∞）．上是增函数
B．偶函数，且在（0，+∞）上是减函数
C．奇函数，且在（0，+∞）上是减函数
D．非奇非偶函数，且在（0，+∞）上是增函数
7．要得到函数y=cos2x的图象，只需将函数的图象（　　）
A．向左平移 B．向右平移 C．向左平移 D．向右平移
8．若函数，则g（3）=（　　）
A．1 B．0 C． D．
9．已知函数f（x）=ex+x﹣5．，则f（x）的零点所在区间为（　　）
A．（1，2） B．（2，3） C．（3，4） D．（4，5）
10．设x∈R，定义符号函数f（x）=，则下列正确的是（　　）
A．sinx•sng（x）=sin|x|． B．sinx•sng（x）=|sinx|
C．|sinx|•sng（x）=sin|x| D．sin|x|•sng（x）=|sinx|
11．在平行四边形ABCD中，AB=4，AD=3，∠DAB=，点E在BC上，且，F为CD边的中点，则•=（　　）
A．． B．﹣1 C．1 D．2
12．定义在R上的函数f（x）满足f（﹣x）=﹣f（x），f（x﹣2）=f（x+2），且x∈（﹣1，0）时，f（x）=2x+，则f（log220）=（　　）
A．﹣1 B． C．﹣ D．1
　
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
13．已知函数，则f（x）的值域为　　．
14．函数的单增区间为　　．
15．化简： =　　．
16．已知向量，，的起点相同且满足，则的最大值为　　．
　
三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出说明文字、演算式、证明步骤．
17．已知A={x|1≤x≤3}，B={x|x＞2}，全集U=R．
（1）求A∩B和A∪（∁UB）；
（2）已知非空集合C={x|1＜x＜a}，若C⊆A，求实数a的取值范围．
18．函数的部分图象如图所示．
（1）写出f（x）的最小正周期及图中x0、y0的值；
（2）求f（x）在区间上的最大值和最小值．
19．已知向量和的夹角为60°，且，
（1）求；
（2）若向量和向量垂直，求实数k的值．
20．设a，b∈R，且a≠2，定义在区间（﹣b，b）内的函数是奇函数
（1）求实数b的取值范围；
（2）判断函数f（x）的单调性，并证明．
21．若二次函数满足f（x+1）﹣f（x）=2x+3，且f（0）=3
（1）求f（x）的解析式；
（2）设g（x）=f（x）﹣kx，求g（x）在[0，2]的最小值ϕ（k）的表达式．
22．对于定义域为R的函数f（x），如果存在非零常数T，对任意x∈R，都有f（x+T）=Tf（x）成立，则称函数f（x）为“T函数”．
（1）设函数f（x）=x，判断f（x）是否为“T函数”，说明理由；
（2）若函数g（x）=ax（a＞0，且a≠1）的图象与函数y=x的图象有公共点，证明：g（x）为“T函数”；
（3）若函数h（x）=cosmx为“T函数”，求实数m的取值范围．
　
2016-2017学年安徽省蚌埠市高一（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
　
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的A，B，C，D的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号涂到答题卡上．（不用答题卡的，填在相应的答题栏内，用答题卡的不必填）
1．设集合M={1，2，3}，N={z|z=x+y，x∈M，y∈M}，则集合N中的元素个数为（　　）
A．3 B．5 C．6 D．9
【考点】集合中元素个数的最值．
【分析】求出N，可得集合N中的元素个数．
【解答】解：由题意，N={1，4，6，3，5}，
∴