安徽省蚌埠一中人教版高一上学期12月月考数学试卷【解析版】.zip

安徽省蚌埠一中2014-2015学年高一上学期12月月考数学试卷
一、选择题（每小题4分，共40分）
1．将﹣300°化为弧度为（）
A． B． C． D．
2．sin2010°=（）
A． ﹣ B． C． D．
3．若tanα＞0，则（）
A． sinα＞0 B． cosα＞0 C． sin2α＞0 D． cos2α＞0
4．函数的定义域是（）
A． B．
C． D．
5．已知f（α）=，则f（﹣π）的值为（）
A． B． ﹣ C． D． ﹣
6．将函数y=sin2x的图象先向左平行移动个单位长度，再向上平行移动1个单位长度，得到的函数解析式是（）21·cn·jy·com
A． y=sin（2x﹣）+1 B． y=sin（x﹣）+1 C． y=sin（2x+）+1 D． y=sin（2x+）+1【来源：21·世纪·教育·网】
7．函数f（x）=cos2x+2sinx的最小值和最大值分别为（）
A． ﹣3，1 B． ﹣2，2 C． ﹣3， D． ﹣2，[来源:21世纪教育网]
8．在函数①y=cos丨2x丨，②y=丨cosx丨，③y=cos（2x+）④y=tan（2x﹣）中，最小正周期为π的所有函数为（）【出处：21教育名师】
A． ①②③ B． ①③④ C． ②④ D． ①③
9．如图所示，是函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，﹣π＜φ＜0）的简图，则振幅、周期、初相分别是（）
A． 2，，﹣ B． 2，，﹣ C． 4，，﹣ D． 2，，﹣
10．已知函数f（x）=sinωx+cosωx（ω＞0），x∈R，在曲线y=f（x）与直线y=1的交点中，若相邻交点距离的最小值为，则f（x）的最小正周期为（）
A． B． C． π D． 2π
二、填空题（每小题4分，共16分）
11．已知角α的终边过点P（﹣5，12），则cosα=．
12．若sinα=3cosα，则=．
13．已知sin（﹣x）=，则sin2x的值为．
14．在下列结论中：
①函数y=sin（kπ﹣x）（k∈Z）为奇函数；
②函数y=sin4x﹣cos4x的最小正周期是；
③函数的图象的一条对称轴为x=﹣π；
④函数在[﹣2π，2π]上单调减区间是．
其中正确结论的序号为（把所有正确结论的序号都填上）．
三、解答题（共44分）
15．已知α∈（，π），sinα=．
（1）求sin（+α）的值；
（2）求cos（﹣2α）的值．
16．已知0＜α＜β＜π，且tanα、tanβ是方程x2﹣5x+6=0的两根，试求：
（Ⅰ）α+β的值；
（Ⅱ）的值．
17．已知函数f（x）=sin2ωx+sinωxsin（ωx+）（ω＞0）的最小正周期为π．
（1）求f（x）．
（2）求f（x）单调区间及其对称中心．
18．已知函数f（x）=Asin（x+），x∈R，且f（）=．
（1）求A的值；
（2）若f（θ）﹣f（﹣θ）=，θ∈（0，），求f（﹣θ）．
安徽省蚌埠一中2014-2015学年高一上学期12月月考数学试卷
一、选择题（每小题4分，共40分）
1．将﹣300°化为弧度为（）
A． B． C． D．
考点： 弧度与角度的互化．
专题： 三角函数的求值．
分析： 利用j即可得出．
解答： 解：﹣300°=弧度=﹣弧度．
故选：A．
点评： 本题考查了角度化为弧度的方法，属于基础题．
2．sin2010°=（）
A． ﹣ B． C． D．
考点： 运用诱导公式化简求值．
专题： 计算题．
分析： 把所求式子中的角2010°变为5×360°+210°，利用诱导公式化简后，再利用诱导公式及特殊角的三角函数值即可求出值．21·世纪*教育网
解答： 解：sin2010°=sin（5×360°+210°）
=sin210°=sin（180°+30°）=﹣sin30°=﹣．
故选A
点评： 此题考查学生灵活运用诱导公式及特殊角的三角函数值化简求值，是一道基础题．
3．若tanα＞0，则（）
A． sinα＞0 B． cosα＞0 C． sin2α＞0 D． cos2α＞0
考点： 三角函数值的符号．
专题： 三角函数的求值．
分析： 化切为弦，然后利用二倍角的正弦得答案．
解答： 解：∵tanα＞0，
∴，
则sin2α=2sinαcosα＞0．
故选：C．