安徽省巢湖市庐江县乐桥中学人教版高一上学期第二次月考数学试卷【解析版】.zip

2015-2016学年安徽省巢湖市庐江县乐桥中学高一（上）第二次月考数学试卷
一、选择题（每题只有一个正确答案，请将正确答案填涂在答题卡上，每题5分，共60分）
1．已知集合A={﹣1，0，2}，B={x|﹣1＜x≤4}，则A∩B=( )
A．{﹣1，0} B．{﹣1，0，2} C．{0，2} D．{﹣1，2}
2．下列图象表示函数图象的是( )
A． B． C． D．
3．函数f（x）=的定义域为( )
A．（﹣3，2） B．[﹣3，2） C．[﹣3，+∞） D．（﹣∞，2）
4．已知函数f（x）是奇函数，函数g（x）=f（x﹣2）+3，那么g（x）的图象的对称中心的坐标是( )
A．（﹣2，3） B．（2，3） C．（﹣2，1） D．（2，1）
5．已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在（0，+∞）上是增函数，设a=f（﹣），b=f（log3），c=f（），则a、b、c的大小关系是( )
A．a＜c＜b B．b＜a＜c C．b＜c＜a D．c＜b＜a
6．函数的图象可能是( )
A． B． C． D．
7．函数y=loga（3x﹣2）+1（a＞0且a≠1）恒过定点( )
A．（2，1） B．（1，0） C．（1，1） D．（3，1）
8．在下列区间中，函数f（x）=3x﹣x﹣3的一个零点所在的区间为( )
A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）
9．若sinα＞0，tanα＜0，则α是( )
A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角
10．已知角α的终边与单位圆的交点为（，），则sinα=( )
A． B． C． D．
11．若sin（+θ）=，则cos（π﹣θ）等于( )
A．﹣ B． C．﹣ D．
12．已知函数f（x）=是定义域上的单调减函数，则a的取值范围是( )
A．（1，+∞） B．[2，+∞） C．（1，2） D．[]
二、填空题（每题5分，共20分，将答案填在答题卡上）
13．已知幂函数f（x）的图象经过，则f（x）=__________．
14．已知扇形的圆心角为120°，半径为3，则扇形的面积是__________．
15．sin+cos+tan（﹣）=__________．
16．某市生产总值连续两年持续增加，第一年的增长率为p，第二年的增长率为q，则该市这两年生产总值的年平均增长率为__________．
三、解答题（本题共6题）
17．已知tanx=2，
（1）求的值
（2）求2sin2x﹣sinxcosx+cos2x的值．
18．已知半径为10的圆O中，弦AB的长为10．
（1）求弦AB所对的圆心角α的大小；
（2）求α所在的扇形的弧长l及弧所在的弓形的面积S．
19．已知函数f（x）=的定义域为A，B={y|y=（）x，﹣4≤x≤0}．
（Ⅰ）求A∩B；
（Ⅱ）若C={x|m﹣6≤x≤4m}且B⊆C，求m的取值范围．
20．已知
（1）化简f（α）；
（2）若α是第三象限角，且，求f（α）的值．
21．为了绿化城市，准备在如图所示的区域DFEBC内修建一个矩形PQRC的草坪，并建立如图平面直角坐标系，且PQ∥BC，RQ⊥BC，另外△AEF的内部有一文物保护区不能占用，经测量AB=100m，BC=80m，AE=30m，AF=20m．
（1）求直线EF的方程；
（2）应如何设计才能使草坪的占地面积最大？并求最大面积．
22．设函数f（x）=log3（9x）•log3（3x），且≤x≤9．
（1）求f（3）的值；
（2）若令t=log3x，求实数t的取值范围；
（3）将y=f（x）表示成以t（t=log3x）为自变量的函数，并由此求函数y=f（x）的最大值与最小值及与之对应的x的值．
2015-2016学年安徽省巢湖市庐江县乐桥中学高一（上）第二次月考数学试卷
一、选择题（每题只有一个正确答案，请将正确答案填涂在答题卡上，每题5分，共60分）
1．已知集合A={﹣1，0，2}，B={x|﹣1＜x≤4}，则A∩B=( )
A．{﹣1，0} B．{﹣1，0，2} C．{0，2} D．{﹣1，2}
【考点】交集及其运算．
【专题】集合．
【分析】根据集合的基本运算进行求解即可．
【解答】解：∵A={﹣1，0，2}，B={x|﹣1＜x≤4}，
∴A