安徽省巢湖市无为县英博学校人教版高一上学期期中数学试卷【解析版】.zip

2015-2016学年安徽省巢湖市无为县英博学校高一（上）期中数学试卷
一、选择题（每题5分，共50分）
1．若A={a，b，c}，则集合A的子集个数是( )
A．3 B．4 C．7 D．8
2．已知集合M={﹣1，1，2}，N={y|y=x2，x∈M}，则M∩N是( )
A．{1} B．{1，4} C．{1，2，4} D．∅
3．设全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合S={1，3，5}，T={3，6}，则∁U（S∪T）等于( )
A．∅ B．{2，4，7，8} C．{1，3，5，6} D．{2，4，6，8}
4．已知集合A={﹣1，1}，B={∅，{﹣1}，{1}，{﹣1，1}}，则A与B的关系是( )
A．A⊆B B．A∈B C．A与B无关系 D．A⊊B
5．集合{x|x≥2}表示成区间是( )
A．（2，+∞） B．[2，+∞） C．（﹣∞，2） D．（﹣∞，2]
6．函数f（x）=+的定义域为( )
A．[﹣2，+∞） B．（﹣∞，﹣2] C．R D．[﹣2，1）∪（1，+∞）
7．设集合A={x|0≤x≤6}，B={y|0≤y≤2}，从A到B的对应法则f不是映射的是( )
A．f：x B．f：x C．f：x D．f：x
8．已知f（x）+3f（﹣x）=2x+1，则f（x）的解析式是( )
A．f（x）=x+ B．f（x）=﹣2x+ C．f（x）=﹣x+ D．f（x）=﹣x+
9．某班有学生50人，解甲、乙两道数学题．已知解对甲题者有34人，解对乙题者有28人，两题均对者有20人，则至少解对一题者的人数是( )
A．8 B．42 C．30 D．22
10．下列各组函数是相等函数的是( )
A．y=与 y=1 B．y=与y=x
C．y=x与y=（）2 D．y=|x|与y=
二、填空题（每题5分，共25分）
11．集合{3，x2﹣2x}中，x应满足的条件是__________．
12．设集合A={x|﹣3＜2x+1＜11}，B={x|x＜a}，A∩B≠∅，则a的取值范围是__________．
13．已知函数f（x）=﹣x2+2x+3，x∈[，4），则该函数的值域是__________．
14．定义在R上的函数f（x）满足f（x）=，则f（7）的值为__________．
15．已知f（x）=ax5+bx3+cx﹣8，且f（﹣2）=10，则f（2）=__________．
三、解答题（共6个题，总共75分）
16．已知集合A={x|x2+ax+12b=0}，集合B={x|x2﹣ax+b=0}，满足（∁UA）∩B={2}，A∩（∁UB）={4}，U=R，求实数a，b的值．
17．已知集合A={a﹣2，12，2a2+5a}，且﹣3∈A，求a的值．
18．以长为2的铁丝围成上部为矩形，下部为半圆形的框架，如果半圆的直径为2x，求此框架围成图形（如图所示）的面积为y与x的函数关系式y=f（x），并写出它的定义域．
19．（13分）已知函数f（x）为二次函数，若f（0）=0，且f（x+1）=f（x）+x+1，试求f（x）的表达式．
20．（14分）已知函数y=，
求（1）f{f[f（5）]}的值；
（2）当f（a）=3时，求a的值．
21．（14分）已知全集U=R，集合A={x|2x+a＞0}，B={x|x2﹣2x﹣3＞0}．
（1）当a=2时，求集合A∩B，A∪B；
（2）若A∩（∁UB）=∅，求实数a的取值范围．
22．已知集合A={x|x2﹣3x+2=0}，B={x|x2﹣ax+2=0}．问满足A∪B=A的实数a是否存在？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由！
2015-2016学年安徽省巢湖市无为县英博学校高一（上）期中数学试卷
一、选择题（每题5分，共50分）
1．若A={a，b，c}，则集合A的子集个数是( )
A．3 B．4 C．7 D．8
【考点】子集与真子集．
【专题】集合．
【分析】根据n元集合有2n个子集，得到答案．
【解答】解：集合A有3个元素，
故集合A有23=8个子集，
故选：D．
【点评】本题考查的知识点是子集与真子集，熟练掌握n元集合有2n个子集，是解答的关键．
2．已知集合M={﹣1，1，2}，N={y|y=x2，x∈M}，则M∩N是( )
A．{1} B．{1，4} C．{1，2，4} D．∅
【考点