北京市房山四中人教版高一（上）期中数学试卷（解析版）.zip

2015-2016学年北京市房山四中高一（上）期中数学试卷
　
一、选择题（本答题共10小题，每小题5分，共50分）
1．函数y=的定义域为（　　）
A．{x|x≤1} B．{x|x＜1} C．{x|x≥1} D．{x|x＞1}
2．设集合A={x|x2﹣1＞0}，B={x|log2x＞0|}，则A∩B等于（　　）
A．{x|x＞1} B．{x|x＞0} C．{x|x＜﹣1} D．{x|x＞1或x＜﹣1}
3． =（　　）
A．14 B．0 C．1 D．6
4．如果函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在（﹣∞，4]上是减函数，那么实数a取值范围是（　　）
A．a≤﹣3 B．a≥﹣3 C．a≤5 D．a≥5
5．已知函数，那么f[f（）]的值为（　　）
A．9 B． C．﹣9 D．﹣
6．若a=30.3，b=（0.3）2，c=log30.2，则a，b，c的大小关系是（　　）
A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜b＜a D．c＜a＜b
7．函数f（x）=loga（x﹣1）（a＞0，a≠1）的反函数的图象过定点（　　）
A．（0，2） B．（2，0） C．（0，3） D．（3，0）
8．函数y=ax﹣（a＞0，a≠1）的图象可能是（　　）
A． B． C． D．
9．函数f（x）=log2x+x+2的零点个数为（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
10．函数y=（）的单调增区间为（　　）
A．[1，2] B．R C．（﹣∞，2] D．[2，+∞）
　
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）．
11．已知集合M={0，x}，N={1，2}，若M∩N={1}，则M∪N=______．
12．函数f（x）=3x﹣1，若f[g（x）]=2x+3，则g（x）=______．
13．不等式的解集是______．
14．函数 y=3+ax﹣1（a＞0且a≠1）的图象必过定点P，P点的坐标为______．
15．如果函数f（x）=是奇函数，则a=______．
16．定义运算，例如，1*2=1，则函数f（x）=1*2x的值域是______．
　
三、解答题（本大题共3小题，共26分）
17．已知函数f（x）=1+．
（Ⅰ）求f（x）的定义域；
（Ⅱ）判断f（x）的奇偶性，并证明；
（Ⅲ）求f（x）的值域．
18．如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，已知|AB|=3米，|AD|=2米，
（1）设AN的长为x米，用x表示矩形AMPN的面积？
（2） 要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？
19．已知：f（x）=lg（ax﹣bx）（a＞1＞b＞0）．
（1）求f（x）的定义域；
（2）判断f（x）在其定义域内的单调性；
（3）若f（x）在（1，+∞）内恒为正，试比较a﹣b与1的大小．
　
卷（II）四、选填题（本大题共3小题，每小题5分，共30分）．
20．若3a=4，则log32的值等于（　　）
A．2a B．a C． D．
21．若函数f（x）=|4x﹣x2|+a有4个零点，则实数a的取值范围是（　　）
A．[﹣4，0] B．（﹣4，0） C．[0，4] D．（0，4）
22．定义域为R的奇函数f（x）是减函数，当f（a）+f（a2）＞0成立时，实数a的取值范围是（　　）
A．a＜﹣1或a＞0 B．﹣1＜a＜0 C．a＜0或a＞1 D．a＜﹣1或a＞1
　
五、填空题（共3小题，每小题5分，满分15分）
23．若关于实数x的不等式|x+2|+|x﹣3|＜a无解，则实数a的取值范围是______．
24．已知函数f（x）=（）x﹣（）x+1的定义域是[﹣3，2]，则该函数的值域为______．
25．设函数f（x）是定义在R上的奇函数，若f（x）的最小正周期为3，且f（1）＞1，f（2）=，则m的取值范围是______．
　
五、解答题：（本大题共2小题，26题8分，27题12分，共20分）
26．解关于x的不等式2log4（x﹣1）＞log4[a（x﹣2）+1]（a为常数且a＞2）的解集．
27．已知函数f（x）=m（x+）的图象与函数h（x）=（x+）+2的图象关于点A（0，1）对称．
（1）求m的值；
（2）若g（x）=f（x）+在区间（0，2]上为减函数，求实数a的取值范围．
　
2015-2016学年北京市房山四中高一（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
　
一、选择题（本答题共10小题，每小题5