北京市石景山区古城中学人教版高一（上）10月月考数学试卷（解析版）.zip

2016-2017学年北京市石景山区古城中学高一（上）10月月考数学试卷
　
一、选择题（每小题3分，共12小题，共36分．从给出的A、B、C、D四个选项中选出唯一正确的答案填在题后的括号内）
1．若集合A={x|﹣2＜x＜1}，B={x|0＜x＜2}，则集合A∩B=（　　）
A．{x|﹣1＜x＜1} B．{x|﹣2＜x＜1} C．{x|﹣2＜x＜2} D．{x|0＜x＜1}
2．满足集合M⊆{1，2，3，4}，且M∩{1，2，4}={1，4}的集合M的个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．设全集U=M∪N=﹛1，2，3，4，5﹜，M∩∁UN=﹛2，4﹜，则N=（　　）
A．{1，2，3} B．{1，3，5} C．{1，4，5} D．{2，3，4}
4．已知集合A={0，1，2}，则集合B={x﹣y|x∈A，y∈A}中元素的个数是（　　）
A．1 B．3 C．5 D．9
5．设全集U={1，3，5，7，9}，集合A={1，|a﹣5|，9}，∁UA={5，7}，则实数a的值是（　　）
A．2 B．8 C．﹣2或8 D．2或8
6．下列各组函数为同一函数的是（　　）
A．f（x）=1；g（x）= B．f（x）=x﹣2；g（x）=
C．f（x）=|x|；g（x）= D．f（x）=•；g（x）=
7．已知函数f（x）=，则f（1）﹣f（3）=（　　）
A．﹣2 B．7 C．27 D．﹣7
8．已知集合A，B，C中，A⊆B，A⊆C，若B={0，1，2，3}，C={0，2，4}，则A的子集最多有（　　）
A．2个 B．4个 C．6个 D．8个
9．已知全集U=R，集合M={x|﹣2≤x﹣1≤2}和N={x|x=2k﹣1，k=1，2，…}的关系的韦恩（Venn）图如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有（　　）
A．3个 B．2个 C．1个 D．无穷多个
10．设集合S=|x|x＜﹣1或x＞5}，T={x|a＜x＜a+8}，且S∪T=R，则实数a的取值范围是（　　）
A．﹣3＜a＜﹣1 B．﹣3≤a≤﹣1 C．a≤﹣3或a≥﹣1 D．a＜﹣3或a＞﹣1
11．已知全集I={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合M={3，4，5}，集合N={1，3，6}，则集合{2，7，8}是（　　）
A．M∪N B．M∩N C．∁IM∪∁IN D．∁IM∩∁IN
12．设数集M={x|m≤x≤m+}，N={x|n﹣≤x≤n}，P={x|0≤x≤1}，且M，N都是集合P的子集，如果把b﹣a叫做集合{x|a≤x≤b}的“长度”，那么集合M∩N的“长度”的最小值是（　　）
A． B． C． D．
　
二、填空题（每小题4分，共4小题，共16分．把正确答案写在横线上）
13．设全集U={0，1，2，3，4}，集合A={0，1，2}，集合B={2，3}，则（∁UA）∪B=　　．
14．设全集U=R，集合M={x|2a﹣1＜x＜4a，a∈R}，N={x|1＜x＜2}，若N⊆M，则实数a的取值范围是　　．
15．某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为　　．
16．用描述法表示图中阴影部分的点（含边界）的坐标的集合为　　．
　
三、解答题（17题每题6分，18-23题7分，共48分．写出必要的演算步骤）
17．（1）已知f（x）的定义域为[﹣2，1]，求函数f（3x﹣1）的定义域；
（2）已知f（2x+5）的定义域为[﹣1，4]，求函数f（x）的定义域．
18．求下列函数的定义域，并用区间表示其结果．
（1）y=+；
（2）y=．
19．全集U=R，若集合A={x|3≤x＜10}，B={x|2＜x≤7}，
（1）求A∪B，（∁UA）∩（∁UB）；
（2）若集合C={x|x＞a}，A⊆C，求a的取值范围．
20．已知集合A={x|a≤x≤a+9}，B={x|8﹣b＜x＜b}，M={x|x＜﹣1，或x＞5}，
（1）若A∪M=R，求实数a的取值范围；
（2）若B∪（∁RM）=B，求实数b的取值范围．
21．已知函数f（x）=，求不等式f（x）＜4的解集．
22．已知集合A={x|x＜﹣1，或x＞2}，B={x|2p﹣1≤x≤p+3}．
（1）若p=，求A∩B；
（2）若A∩B=B，求实数p的取值范围．
23．已知A={x|x2+ax+b=0}，B={x|x2+cx+15=0}，A∪B={3，5}，A∩B={3}，求实数a，b，c的值．
　
2016-2017学年北京市石景山区古城中学高一（上）10月