福建省莆田二十四中人教版高一（上）期中数学试卷（解析版）.zip

2015-2016学年福建省莆田二十四中高一（上）期中数学试卷
　
一．选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知A={x|x+1＞0}，B={﹣2，﹣1，0，1}，则A∩B=（　　）
A．{﹣2，﹣1} B．{﹣2} C．{﹣1，0，1} D．{0，1}
2．函数y=的定义域为（　　）
A．（2，+∞） B．（﹣∞，2] C．（0，2] D．[1，+∞）
3．下列计算正确的是（　　）
A．（a3）2=a9 B．log26﹣log23=1
C．a•a=0 D．log3（﹣4）2=2log3（﹣4）
4．函数y=4x﹣2的零点是（　　）
A．（，0） B．2 C． D．（﹣2，0）
5．下列函数中，在R上单调递增的是（　　）
A．y=|x| B．y=log2x C．y= D．y=0.5x
6．已知f（2x）=2x，那么f（8）等于（　　）
A． B．8 C．18 D．6
7．函数f（x）=2x+3x的零点所在的区间为（　　）
A．（﹣1，0） B．（0，1） C．（﹣2，﹣1） D．（1，2）
8．三个数0.76，60.7，log76的大小关系为（　　）
A．0.76＜log76＜60.7 B．0.76＜60.7＜log76
C．log76＜60.7＜0.76 D．log76＜0.76＜60.7
9．若偶函数f（x）在[1，+∞）上是减函数，则下列关系式中成立的是（　　）
A．f（2）＜f（﹣）＜f（﹣1） B．f（﹣）＜f（﹣1）＜f（2） C．f（2）＜f（﹣1）＜f（﹣） D．f（2）＜f（﹣）＜f（﹣1）
10．已知奇函数f（x）在x≥0时的图象如图所示，则不等式xf（x）＜0的解集为（　　）
A．（1，2） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣2，﹣1）∪（1，2） D．（﹣1，1）
11．若函数f（x）=ax在区间[0，2]上的最大值是最小值的2倍，则a的值为（　　）
A．2 B． C．或 D．或
12．若函数是R上的减函数，则实数a的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
　
二、填空题：（每小题4分，共16分）.
13．已知幂函数的图象经过点（2，32）则它的解析式f（x）=　　．
14．函数f（x）=的定义域是　　．
15．已知函数f（x）=4+ax﹣1的图象恒过定点P，则点P的坐标是　　．
16．设f（x）=，则f（）+（）+（）+…+（）=　　．
　
三．解答题：本大题共6题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17．计算：
（1）（2）+0.1﹣2+（2）﹣3π0；
（2）2log510+log50.25．
18．设集合A={x|a≤x≤a+3}，集合B={x|x＜﹣1或x＞5}．
（1）若a=3时，求A∩B；
（2）若A∩B=A，求实数a的取值范围．
19．已知函数f（x）=loga（1+x），g（x）=loga（1﹣x），（a＞0，且a≠1）．
（1）求函数f（x）﹣g（x）的定义域；
（2）判断函数f（x）﹣g（x）的奇偶性；
（3）求使f（x）﹣g（x）＞0的x的取值范围．
20．已知二次函数f（x）=x2﹣2ax+5，分别求下列条件下函数的最小值：
（1）当a=1，x∈[﹣1，0]；
（2）当a＜0，x∈[﹣1，0]．
21．已知函数f（x）=1﹣．
（1）判断函数的奇偶性，并加以证明；
（2）证明：f（x）在（﹣∞，+∞）上是增函数．
（3）若 f（2a+1）+f（4a﹣3）＞0，求实数a的取值范围．（提示：可以直接利用前两小题的结论）
22．已知函数f（x）=x+（t＞0）有如下性质：该函数在（0，]上是减函数，在[，+∞）是增函数
（1）若g（x+）=x2+，求g（x）的解析式
（2）已知函数h（x）=（x∈[0，1]），利用上述性质，求h（x）的值域．
　
2015-2016学年福建省莆田二十四中高一（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
　
一．选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知A={x|x+1＞0}，B={﹣2，﹣1，0，1}，则A∩B=（　　）
A．{﹣2，﹣1} B．{﹣2} C．{﹣1，0，1} D．{0，1}
【考点】交集及其运算．
【分析】求出A中不等式的解集确定出A，找出A与B的交集即可．
【解答】解：由A中不等式解得：x＞﹣1，
∵B={﹣2，﹣1，0，1}，
∴A∩B={0，1}．
故选D