福建省莆田二十五中人教版高一（上）期末数学试卷（解析版）.zip

2016-2017学年福建省莆田二十五中高一（上）期末数学试卷
　
一、选择题（本题共有12个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.本题每小题5分，满分60分）.
1．若集合A={x|﹣1＜x≤2}，则∁RA=（　　）
A．{x|x＜﹣1或x＞2} B．{x|x≤﹣1或x＞2} C．{x|x＜﹣1或x≥2} D．{x|x≤﹣1或x≥2}
2．函数y=log2（3﹣2x）的定义域是（　　）
A．（﹣∞，） B．（0，） C．（0，1）∪（1，） D．（0，1）
3．已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，异面直线AC和BC1所成的角为（　　）
A．45° B．30° C．60° D．90°
4．下列函数中既是奇函数，又是其定义域上的增函数的是（　　）
A．y=x2 B． C． D．y=x﹣3
5．如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（　　）
A．4π B． C．π D．
6．平行于同一个平面的两条直线的位置关系是（　　）
A．平行 B．相交
C．异面 D．平行或相交或异面
7．函数f（x）=ex+x﹣2的零点所在的区间是（　　）
A．（﹣2，﹣1） B．（﹣1，0） C．（0，1） D．（1，2）
8．若函数y=loga（x+1）（a＞0，a≠1）的图象过定点，则x值为（　　）
A．﹣1 B．0 C．1 D．无法确定
9．平面α∩平面β=a，平面β∩平面γ=b，平面γ∩平面α=c，若a∥b，则c与a，b的位置关系是（　　）
A．c与a，b都异面 B．c与a，b都相交
C．c至少与a，b中的一条相交 D．c与a，b都平行
10．如果两个球的体积之比为8：27，那么两个球的表面积之比为（　　）
A．8：27 B．2：3 C．4：9 D．2：9
11．以下命题（其中a，b表示直线，α表示平面）
①若a∥b，b⊂α，则a∥α
②若a∥α，b∥α，则a∥b
③若a∥b，b∥α，则a∥α　 　
④若a∥α，b⊂α，则a∥b
其中正确命题的个数是（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
12．已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，且在（0，+∞）上单调递增，若f（log28）=0，则xf（x）＞0的解集为（　　）
A．（﹣3，0）∪（3，+∞） B．（﹣3，0）∪（0，3） C．（﹣∞，﹣3）∪（0，3） D．（﹣∞，﹣3）∪（3，+∞）
　
二、填空题
13．若一个正方体的顶点都在球面上，且它的棱长为4，则球的半径等于　　．
14．已知幂函数f（x）=xα（α为实常数）的图象过点（2，），则f（16）=　　．
15．已知函数f（x）=x2+（m﹣1）x+3是偶函数，则实数m的值为　　．
16．已知函数f（x）=，若f（a）+f（1）=0，则a的值为　　．
　
三、解答题
17．已知集合A={1，3，5}，B={1，2，x2﹣1}，若A∩B={1，3}，求实数x的值及A∪B．
18．已知f（x）是二次函数，且满足f（0）=1，f（x+1）﹣f（x）=2x，则f（x）的解析式是　　．
19．已知函数．
（1）判断f（x）的奇偶性，并证明你的结论；
（2）证明：函数f（x）在内是增函数．
20．已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图（或称主视图）是一个底边长为8，高为4的等腰三角形，侧视图（或称左视图）是一个底边长为6，高为4的等腰三角形．
（1）求该几何体的体积V；
（2）求该几何体的侧面积S．
21．如图，四棱锥P﹣ABCD的底面为平行四边形，PD⊥平面ABCD，M为PC中点．
（1）求证：AP∥平面MBD；
（2）若AD⊥PB，求证：BD⊥平面PAD．
22．如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是平行四边形，M、N分别是AB、PC的中点，且MN⊥PC，MN⊥AB．证明：平面PAD⊥平面PDC．
　
2016-2017学年福建省莆田二十五中高一（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
　
一、选择题（本题共有12个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.本题每小题5分，满分60分）.
1．若集合A={x|﹣1＜x≤2}，则∁RA=（　　）
A．{x|x＜﹣1或x＞2} B．{x|x≤﹣1或x＞2} C．{x|x＜﹣1或x≥2} D．{x|x≤﹣1或x≥2}
【考点】补集及其运算．
【分析】根据条件中的集合A，然后直接利用补集运算求解即可．
【解答】解：由A={x|﹣1＜x≤2}，
所以∁RA={x|x≤﹣1或x＞2}．
故选