福建省泉州市永春一中人教版高一（上）期末数学试卷（解析版）.zip

2015-2016学年福建省泉州市永春一中高一（上）期末数学试卷
　
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，每小题选出答案后，请把答案填写在答题卡相应位置上．
1．若直线经过A（1，0），B（4，）两点，则直线AB的倾斜角为（　　）
A．30° B．45° C．60° D．120°
2．已知直线l1：（k﹣3）x+（4﹣k）y+1=0与l2：2（k﹣3）x﹣2y+3=0平行，则k的值是（　　）
A．1或3 B．1或5 C．3或5 D．1或2
3．已知圆O1：x2+y2=1与圆O2：（x﹣3）2+（x+4）2=16，则圆O1与圆O2的位置关系为（　　）
A．外切 B．内切 C．相交 D．相离
4．直线kx﹣y﹣3k+3=0经过点（　　）
A．（3，0） B．（3，3） C．（1，3） D．（0，3）
5．下列说法正确的是（　　）
A．a∥b，b⊂α⇒a∥α B．a⊥b，b⊂α⇒a⊥α C．a⊥α，b⊥α⇒a∥b D．α⊥β，a⊂β⇒a⊥α
6．已知一个圆的圆心在x轴的正半轴上，且经过点（0，0），直线x﹣y=0被该圆截得的弦长为2，则该圆的方程是（　　）
A．x2+y2+4x=0 B．x2+y2﹣4x=0 C．x2+y2﹣6x=0 D．x2+y2﹣4x+2=0
7．在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=AD=2AB．若E，F分别为线段A1D1，CC1的中点，则直线EF与平面ADD1A1所成角的正弦值为（　　）
A． B． C． D．
8．已知A，B，C点在球O的球面上，∠BAC=90°，AB=AC=2．球心O到平面ABC的距离为1，则球O的表面积为（　　）
A．12π B．16π C．36π D．20π
9．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
A． B． C． D．4
10．已知圆O的圆心为坐标原点，半径为1，直线l：y=kx+t（k为常数，t≠0）与圆O相交于M，N两点，记△MON的面积为S，则函数S=f（t）的奇偶性（　　）
A．偶函数
B．奇函数
C．既不是偶函数，也不是奇函数
D．奇偶性与k的取值有关
11．已知直线l：3x+4y﹣12=0，若圆上恰好存在两个点P、Q，它们到直线l的距离为1，则称该圆为“理想型”圆．则下列圆中是“理想型”圆的是（　　）
A．x2+y2=1 B．x2+y2=16 C．（x﹣4）2+（y﹣4）2=1 D．（x﹣4）2+（y﹣4）2=16
12．已知直线（m+1）x+（n+）y=与圆（x﹣3）2+（y﹣）2=5相切，若对任意的m，n∈R+均有不等式2m+n≥k成立，那么正整数k的最大值是（　　）
A．3 B．5 C．7 D．9
　
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在答题卡的横线上．
13．两条平行直线3x+4y﹣12=0与6x+8y+11=0间的距离是　　．
14．已知圆锥的母线长为2，母线与旋转轴所成的角为30°，则该圆锥的表面积等于　　．
15．实数x，y满足（x﹣3）2+（y﹣3）2=1．则的最小值是　　．
16．空间点到平面的距离定义如下：过空间一点作平面的垂线，这个点和垂足之间的距离叫做这个点到这个平面的距离．已知平面α，β，γ两两互相垂直，点A∈α，点A到β，γ的距离都是3，点P是α上的动点，满足P到β的距离是到P到点A距离的2倍，则点P的轨迹上的点到γ的距离的最小值是　　．
　
三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．请在答题卡各自题目的答题区域内作答．
17．已知点M（2，0），两条直线l1：2x+y﹣3=0与l2：3x﹣y+6=0，直线l经过点M，并且与两条直线l1•l2分别相交于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，若A与B重合，求直线l的方程，若x1+x2=0，求直线l的方程．
18．有100件规格相同的铁件（铁的密度是7.8g/cm3），该铁件的三视图如图所示，其中正视图，侧视图均是由三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接三角形构成（图中单位cm）．
（1）指出该几何体的形状特征；
（2）根据图中的数据，求出此几何体的体积；
（3）问这100件铁件的质量大约有多重（π取3.1，取1.4）？
19．如图，在三棱锥P﹣ABC中，E，F分别为AC，BC的中点．
（1）求证：EF∥平面PAB；
（2）若平面PAC⊥平面ABC，且PA=PC，∠ABC=90°，求证：平面PEF⊥平面PBC．
20．如图，为保护河上古桥OA，规划建一座新桥BC，同时设立一个圆形保护区，规划要