福建省漳州市东山二中人教版高一（上）期中数学试卷（解析版）.zip

福建省漳州市东山二中2015-2016学年高一（上）期中数学试卷
　
一、选择题：（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题5分，共60分）
1．已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，则（∁UA）∪B为（　　）
A．{1，2，4} B．{2，3，4} C．{0，2，4} D．{0，2，3，4}
　
2．下列函数中与函数y=x相等的函数是（　　）
A．y=（）2 B．y= C．y=2 D．y=log22x
　
3．若函数g（x+2）=2x+3，则g（3）的值是（　　）
A．9 B．7 C．5 D．3
　
4．函数y=ax+1（a＞0且a≠1）的图象必经过点（　　）
A．（0，1） B．（1，0） C．（2，1） D．（0，2）
　
5．计算：log29•log38=（　　）
A．12 B．10 C．8 D．6
　
6．三个数a=70.3，b=0.37，c=ln0.3大小的顺序是（　　）
A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞a＞c D．c＞a＞b
　
7．如果函数f（x）=（﹣∞＜x＜+∞），那么函数f（x）是（　　）
A．奇函数，且在（﹣∞，0）上是增函数
B．偶函数，且在（﹣∞，0）上是减函数
C．奇函数，且在（0，+∞）上是增函数
D．偶函数，且在（0，+∞）上是减函数
　
8．某种计算机病毒是通过电子邮件进行传播的，下表是某公司前5天监测到的数据：
第x天
1
2
3
4
5
被感染的计算机数量y（台）
10
20
39
81
160
若用下列四个函数中的一个来描述这些数据的规律，则其中最接近的一个是（　　）
A．f（x）=10x B．f（x）=5x2﹣5x+10
C．f（x）=5•2x D．f（x）=10log2x+10
　
9．使得函数f（x）=lnx+x﹣2有零点的一个区间是（　　）
A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）
　
10．函数f（x）=x2﹣4x+5在区间[0，m]上的最大值为5，最小值为1，则m的取值范围是（　　）
A．[2，+∞） B．[2，4] C．（﹣∞，2] D．[0，2]
　
11．设奇函数f（x）在（﹣∞，0）上为增函数，且f（﹣1）=0，则不等式的解集为（　　）
A．（﹣1，0）∪（1，+∞） B．（﹣∞，﹣1）∪（0，1） C．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） D．（﹣1，0）∪（0，1）
　
12．设函数f（x）=，若存在x1，x2∈R，且x1≠x2，使得f（x1）=f（x2）成立，则实数a的取值范围是（　　）
A．（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞） B．（﹣∞，﹣1]∪[2，+∞） C．（﹣∞，﹣2]∪[1，+∞） D．（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）
　
　
二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，），则f（9）=　　　　　　．
　
14．已知函数f（x）的图象与函数g（x）=log2x的图象关于直线y=x对称，则f（﹣）=　　　　　　．
　
15．已知函数f（x）是定义在（﹣2，2）上的减函数，若f（m﹣1）＞f（2m﹣1），则实数m的取值范围为　　　　　　．
　
16．给出下列四个命题：
①函数f（x）=loga（2x﹣1）﹣1的图象过定点（1，0）；
②已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≤0时，f（x）=x（x+1），则f（x）的解析式为f（x）=x2﹣|x|；
③若loga＜1，则a的取值范围是（0，）∪（2，+∞）；
④若2﹣x﹣2y＞lnx﹣ln（﹣y）（x＞0，y＜0），则x+y＜0．
其中所有正确命题的序号是　　　　　　．
　
　
三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17．计算下列各式的值
（1）log3+lg25+lg4
（2）已知a+a=3，求值：．
　
18．已知函数f（x）=+lg（2﹣x）的定义域为A，g（x）=﹣x2+1的值域为B．设全集U=R．
（1）求集合A，B；
（2）求A∩（∁UB）．
（3）已知C={x|a≤x≤a+2}，若B∩C=C，求a的取值范围．
　
19．已知二次函数f（x）满足f（1）=0，且f（x+1）﹣f（x）=4x+3．
（1）求f（x）的解析式，
（2）若f（x）在区间[a，a+1]上单调，求实数a的取值范围．
　
20．已知函数．
（1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明；
（2）利用函数单调性的定义证明：f（x）是其定义域上的增函数．
　
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