甘肃省定西市通渭县榜罗中学人教版高一（上）期末数学试卷（解析版）.zip

2015-2016学年甘肃省定西市通渭县榜罗中学高一（上）期末数学试卷
　
一、选择题（每小题5分，共12小题）
1．定义A﹣B={x|x∈A且x∉B}，若M={1，2，3，4，5}，N={2，3，6}，则N﹣M=（　　）
A．M B．N C．{1，4，5} D．{6}
　
2．函数f（x）=的定义域是（　　）
A．[0，+∞） B．[0，1）∪（1，+∞） C．[1，+∞） D．[0，1）∩（1，+∞）
　
3．如果一条直线垂直于一个平面内的①三角形的两边；②梯形的两边；③圆的两条直径；④正六边形的两条边，则能保证该直线与平面垂直的是（　　）
A．①③ B．② C．②④ D．①②④
　
4．直线y=kx与直线y=2x+1垂直，则k等于（　　）
A．﹣2 B．2 C． D．
　
5．下述函数中，在（﹣∞，0]内为增函数的是（　　）
A．y=x2﹣2 B．y= C．y=1+2x D．y=﹣（x+2）2
　
6．设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若m⊥α，n∥α，则m⊥n
②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ
③若m∥α，n∥α，则m∥n
④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
其中正确命题的序号是（　　）
A．①和② B．②和③ C．③和④ D．①和④
　
7．已知m=0.95.1，n=5.10.9，p=log0.95.1，则这三个数的大小关系是（　　）
A．m＜n＜p B．m＜p＜n C．p＜m＜n D．p＜n＜m
　
8．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，P为△ABC所在平面外一点，PA⊥平面ABC，则四面体P﹣ABC中共有（　　）个直角三角形．
A．4 B．3 C．2 D．1
　
9．某几何体的三视图如图所示，其俯视图是由一个半圆与其直径组成的图形，则此几何体的体积是（　　）
A． B．6π C． D．
　
10．函数y=lgx﹣的零点所在的大致区间是（　　）
A．（6，7） B．（7，8） C．（8，9） D．（9，10）
　
11．与圆（x﹣3）2+（y﹣3）2=8相切，且在x、y轴上截距相等的直线有（　　）
A．4条 B．3条 C．2条 D．1条
　
12．如图，平面四边形ABCD中，AB=AD=CD=1，，将其沿对角线BD折成四面体A′﹣BCD，使平面A′BD⊥平面BCD，若四面体A′﹣BCD顶点在同一个球面上，则该球的体积为（　　）
A． B．3π C． D．2π
　
　
二、填空题（每小题5分，共4小题）
13．在平面直角坐标系xoy中，若三条直线2x+y﹣5=0，x﹣y﹣1=0和ax+y﹣3=0相交于一点，则实数a的值为　　　　　　．
　
14．已知两点A（﹣1，0），B（0，2），点C是圆（x﹣1）2+y2=1上任意一点，则△ABC面积的最小值是　　　　　　．
　
15．已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调增加，则满足f（2x﹣1）＜f（）的x取值范围是　　　　　　．
　
16．如图，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上，且AB∥CD，则直线EF与正方体的六个面所在的平面相交的平面个数为　　　　　　．
　
　
三、解答题（17题10分，18-22每题12分）
17．计算：
（1）log363﹣2log3；
（2）•÷a6．
　
18．直线l经过两点（2，1），（6，3）．
（1）求直线l的方程；
（2）圆C的圆心在直线l上，并且与x轴相切于（2，0）点，求圆C的方程．
　
19．已知直线l与圆C相交于点P（1，0）和点Q（0，1）．
（1）求圆心C所在的直线方程；
（2）若圆心C的半径为1，求圆C的方程．
　
20．如图，平行四边形ABCD中，BD⊥CD，正方形ADEF所在的平面和平面ABCD垂直，H是BE的中点，G是AE，DF的交点．
（1）求证：GH∥平面CDE；
（2）求证：BD⊥平面CDE．
　
21．某产品按质量分为10个档次，生产第一档（即最低档次）的利润是每件8元，每提高一个档次，利润每件增加2元，但每提高一个档次，在相同的时间内，产量减少3件．如果在规定的时间内，最低档次的产品可生产60件．
（ I）请写出相同时间内产品的总利润y与档次x之间的函数关系式，并写出x的定义域．
（ II）在同样的时间内，生产哪一档次产品的总利润最大？并求出最大利润．
　
22．如图，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，DC∥AB，BC=CD=AB=2，G为线段AB的中点，将△ADG沿