甘肃省武威十八中人教版高一（上）期末数学试卷（解析版）.zip

2016-2017学年甘肃省武威十八中高一（上）期末数学试卷
　
一、选择题（每小题5分，共60分.）
1．若{2，3}⊊M⊊{1，2，3，4，5}，则M的个数为（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
2．﹣300°化为弧度是（　　）
A． B．﹣ C．﹣ D．﹣
3．已知函数f（x）=|x|，则下列结论正确的是（　　）
A．奇函数，在（﹣∞，0）上是减函数 B．奇函数，在（﹣∞，0）上是增函数
C．偶函数，在（﹣∞，0）上是减函数 D．偶函数，在（﹣∞，0）上是增函数
4．若三点共线 则m的值为（　　）
A． B． C．﹣2 D．2
5．函数f（x）=+lg（3x+1）的定义域是（　　）
A．（﹣，+∞） B．（﹣∞，﹣） C．（﹣，） D．（﹣，1）
6．已知函数f（x）的图象是连续不断的，有如下的x，f（x）对应值表：
x
1
2
3
4
5
6
7
f（x）
123.5
21.5
﹣7.82
11.57
﹣53.7
﹣126.7
﹣129.6
那么函数f（x）在区间[1，6]上的零点至少有（　　）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
7．下列向量组中，能作为平面内所有向量的基底的是（　　）
A． =（0，0），=（1，﹣2） B． =（﹣1，2），=（5，7）
C． =（3，5），=（6，10） D． =（2，﹣3），=（4，﹣6）
8．函数y=sin（2x+）图象的对称轴方程可能是（　　）
A．x=﹣ B．x=﹣ C．x= D．x=
9．设，，是任意的非零平面向量，且相互不共线，则下列正确的是（　　）
A．若向量，满足||＞||，且，同向，则＞
B．|+|≤||+||
C．|•|≥||||
D．|﹣|≤||﹣||
10．函数y=sin（2x﹣）的单调递增区间是（　　）
A．，k∈Z B．，k∈Z
C．，k∈Z D．，k∈Z
11．函数的图象大致为（　　）
A． B． C． D．
12．函数f（x）=logax（a＞0且a≠1）对任意正实数x，y都有（　　）
A．f（x•y）=f（x）•f（y） B．f（x•y）=f（x）+f（y） C．f（x+y）=f（x）•f（y） D．f（x+y）=f（x）+f（y）
　
二、填空题（每小题5分，共20分.）
13．设是两个单位向量，它们的夹角是60°，则=　　．
14．已知||=6，||=1， •=﹣9，则与的夹角是　　．
15．已知角α的终边经过点P（﹣5，12），则sinα+2cosα的值为　　．
16．下列5个判断：
①若f（x）=x2﹣2ax在[1，+∞）上增函数，则a=1；
②函数y=2x为R上的单调递增的函数；
③函数y=ln（x2+1）的值域是R；
④函数y=2|x|的最小值是1；
⑤在同一坐标系中函数y=2x与y=2﹣x的图象关于y轴对称．
其中正确的是　　．
　
三、解答题（共4小题，满分40分.）
17．已知||=，||=2，与的夹角为30°，求|+|，|﹣|．
18．已知，，且，．
（1）求与；
（2）若，，求向量与的夹角的大小．
19．已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，）的最小正周期为，最小值为﹣2，图象过（，0），求该函数的解析式．
20．已知函数．
（1）判断f（x）的奇偶性，并证明你的结论；
（2）证明：函数f（x）在内是增函数．
　
2016-2017学年甘肃省武威十八中高一（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
　
一、选择题（每小题5分，共60分.）
1．若{2，3}⊊M⊊{1，2，3，4，5}，则M的个数为（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
【考点】子集与真子集．
【分析】由题意，{2，3}⊊M⊊{1，2，3，4，5}可看成求集合{1，4，5}的非空真子集，从而求解．
【解答】解：{2，3}⊊M⊊{1，2，3，4，5}可看成求集合{1，4，5}的非空真子集，
故23﹣2=6；
故选B．
　
2．﹣300°化为弧度是（　　）
A． B．﹣ C．﹣ D．﹣
【考点】弧度与角度的互化．
【分析】根据角度户弧度之间的关系进行转化即可．
【解答】解：∵180°=πrad，
∴1°=rad，
∴﹣300°×=rad，
故选B．
　
3．已知函数f（x）=|x|，则下列结论正确的是（　　）
A．奇函数，在（﹣∞，0）上是减函数 B．奇函数，在（﹣∞，0）上是增函数
C．偶函数，在（﹣∞，0）上是减函数 D．偶函数，在（﹣∞，0）上是增函数
【考点】函数奇偶性的性质．