广东省广州市增城市新塘中学人教版高一上学期期中数学试卷【解析版】.zip

广东省广州市增城市新塘中学2014-2015学年高一上学期期中数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题5分）
1．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5}，则∁UA=（）
A． ∅ B． {2，4，6} C． {1，3，6，7} D． {1，3，5，7}
2．函数f（x）=lg（x﹣1）的定义域是（）
A． （2，+∞） B． （1，+∞） C． [1，+∞） D． [2，+∞）
3．下列函数中，在区间（0，+∞）上是增函数的是（）
A． y=﹣x2 B． C． D． y=log2x
[来源:21世纪教育网]
4．已知指数函数y=ax的图象过点（2，9），则a的值为（）
A． 3 B． ﹣3 C． log29 D．
5．函数y=x2+x （﹣1≤x≤3 ）的值域是（）
A． [0，12] B． [﹣，12] C． [﹣，12] D． [，12]
6．函数的图象关于（）
A． y轴对称 B． 直线y=﹣x对称 C． 坐标原点对称 D． 直线y=x对称
7．方程x3﹣x﹣3=0的实数解落在的区间是（）
A． [﹣1，0] B． [0，1] C． [1，2] D． [2，3]21世纪教育网
8．三个数a=0.32，b=log20.3，c=20.3之间的大小关系是（）
A． a＜c＜b B． a＜b＜c C． b＜a＜c D． b＜c＜a
9．若，则a的取值范围是（）
A． B． C． D．
10．设偶函数f（x）的定义域为R，当x∈[0，+∞）时f（x）是增函数，则f（﹣2），f（π），f（﹣3）的大小关系是（）
A． f（π）＞f（﹣3）＞f（﹣2） B． f（π）＞f（﹣2）＞f（﹣3） C． f（π）＜f（﹣3）＜f（﹣2） D． f（π）＜f（﹣2）＜f（﹣3）
二、填空题（共4小题，每小题5分）21世纪教育网
11．幂函数f（x）的图象过点，则f（x）的解析式是．
21世纪教育网
12．已知不等式x2+px﹣6＜0的解集为{x|﹣3＜x＜2}，则p=．
13．已知函数，若f（x0）=8，则x0=．
14．已知集合A={x|x2=1}，B={x|ax=1}，若B⊆A，则实数a构成的集合为．
三、解答题（满分80分，共6题）
15．计算下列各式：
（1）；
（2）．21世纪教育网
16．已知集合A={x|（x﹣3）（x﹣7）＜0}，B={x|（x﹣2）（x﹣10）＜0}，求
（1）∁R（A∩B）；
（2）A∪（∁RB）．
17．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=x2+2x．
（1）求出f（x）的解析式；
（2）现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象，如图所示，请补出完整函数f（x）的图象，并根据图象写出函数f（x）的增区间和值域．
18．已知函数f（x）=x+，且f（1）=3
（1）求a的值；
（2）判断函数f（x）在上是增函数还是减函数？并证明．
19．商场销售某一品牌的羊毛衫，购买人数是羊毛衫标价的一次函数，标价越高，购买人数越少．把购买人数为零时的最低标价称为无效价格，已知无效价格为每件300元．现在这种羊毛衫的成本价是100元/件，商场以高于成本价的价格（标价）出售．问：
（1）商场要获取最大利润，羊毛衫的标价应定为每件多少元？
（2）通常情况下，获取最大利润只是一种“理想结果”，如果商场要获得最大利润的75%，那么羊毛衫的标价为每件多少元？
20．函数f（x）=2x和g（x）=x3的图象的示意图如图所示，设两函数的图象交于点 A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＜x2．
（1）请指出示意图中曲线C1，C2分别对应哪一个函数？
（2）证明：x1∈[1，2]，且x2∈[9，10]；
（3）结合函数图象的示意图，判断f（6），g（6），f（100），g（100）的大小，并按从小到大的顺序排列．
广东省广州市增城市新塘中学2014-2015学年高一上学期期中数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题5分）
1．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5}，则∁UA=（）
A． ∅ B． {2，4，6} C． {1，3，6，7} D． {1，3，5，7}
21世纪教育网
考点： 补集及其运算．
专题： 计算题．
分析： 由全集U，以及A，求出A的补集即可．
解答： 解：∵全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5}，