广东省茂名十六中人教版高一上学期期末数学试卷 Word版含解析.zip

2016-2017学年广东省茂名十六中高一（上）期末数学试卷
　
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知集合A={1，2，3，4}，B={x|x=2n，n∈A }，则A∩B=（　　）
A．{ 1，4} B．{ 2，4} C．{ 9，16} D．{2，3}
2．过点（﹣3，﹣1）且与直线x﹣2y+3=0平行的直线方程是（　　）
A．2x+y+7=0 B．2x﹣y+5=0 C．x﹣2y+1=0 D．x﹣2y+5=0
3．下列四个函数中，在（1，+∞）上为增函数的是（　　）
A．y=2﹣x B．y=x2﹣3x C．y=2x﹣2 D．y=log2（x﹣2）
4．在下列区间中，函数f（x）=3x﹣2的零点所在的区间为（　　）
A．（﹣1，0） B．（0，1） C．（1，2） D．（2，3）
5．方程表示的直线可能是（　　）
A． B． C． D．
6．设偶函数f（x）的定义域为R，函数g（x）=，则下列结论中正确的是（　　）
A．|f（x）|g（x）是奇函数 B．f（x）g（x）是偶函数 C．f（x）|g（x）|是奇函数 D．|f（x）g（x）|是奇函数
7．如图，某几何体的正视图和俯视图是两个半径相等的圆，侧视图中两条半径相互垂直．若该几何体的表面积是4πa2，则它的体积是（　　）
A． B．πa3 C． D．
8．设a=log43，b=log34，c=log53，则（　　）
A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．b＞c＞a D．a＞c＞b
9．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题错误的是（　　）
A．若m⊥α，n∥α，则m⊥n B．若m⊥α，n∥m，n⊂β，则α⊥β
C．若m⊥α，n⊥β，α∥β，则m∥n D．若m∥α，m∥β，则α∥β
10．某厂生产总值连续两年持续增加，第一年的增长率为a，第二年的增长率为b，则该厂这两年生产总值的年平均增长率为（　　）
A． B． C． D．
11．在底面是正方形的四棱锥P﹣ABCD中，已知PD⊥底面ABCD，且PD=CD，E为PC的中点，则异面直线PA与DE所成的角是（　　）
A．90° B．60° C．45° D．30°
12．已知点A（2，1）和B（﹣1，3），若直线3x﹣2y﹣a=0与线段AB相交，则a的取值范围是（　　）
A．﹣4≤a≤9 B．a≤﹣4或a≥9 C．﹣9≤a≤4 D．a≤﹣9或a≥4
　
二、填空题：（本大题共4小题，每小题5，共20分）
13．已知两条相交直线a，b，a∥平面α，则b与α的位置关系是　　．
14．直线的倾斜角是　　．
15．已知直线l：（m+1）x+（2m﹣1）y+m﹣2=0，则直线恒过定点　　．
16．已知定义域为R的奇函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称，f（1）=2，则f（3）+f（4）=　　．
　
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（共70分）.
17．已知直线l1：2x+y+4=0，l2：ax+4y+1=0．
（1）当l1⊥l2时，求l1与l2的交点坐标；
（2）当l1∥l2时，求l1与l2间的距离．
18．在△ABC中，已知A（0，2），B（2，0），C（﹣2，﹣1）
（1）求BC边上的高AH所在的直线方程；
（2）求△ABC的面积．
19．如图，已知PB⊥矩形ABCD所在的平面，E，F分别是BC，PD的中点，∠PAB=45°，AB=1，BC=2．
（1）求证：EF∥平面PAB；
（2）求证：平面PED⊥平面PAD；
（3）求三棱锥E﹣PAD的体积．
20．已知某牌子汽车生产成本C（万元）与月产量x（台）的函数关系式为C=100+4x，单价p与产量x的函数关系式为p=25﹣，假设产品能全部售出．
（1）求利润函数f（x）的解析式，并写出定义域；
（2）当月产量x为何值时，利润最大，并求出最大利润．
21．如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=2AD=4，A A1=2，M是C1D1的中点．
（1）在平面A1B1C1D1内，请作出过点M与BM垂直的直线l，并证明l⊥BM；
（2）设（1）中所作直线l与BM确定平面为α，求直线BB1与平面α所成角的大小．
22．已知函数f（x）=
（1）计算f（f（））的值；
（2）讨论函数f（x）的单调性，并写出f（x）的单调区间；
（3）设函数g（x）=f（x）+c，若函数g（x）有三个零点，求实数c的取值范围．
　
2016-2017学年广东省茂名十六中高一（上）期末数学试卷
参考答案与试题