广东省阳江市阳春一中人教版高一（上）10月月考数学试卷（解析版）.zip

2016-2017学年广东省阳江市阳春一中高一（上）10月月考数学试卷
　
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，3，5，7}，B={2，4，5}则∁U（A∪B）（　　）
A．{6，8} B．{5，7} C．{4，6，7} D．{1，3，5，6，8}
2．函数f（x）=+的定义域是（　　）
A．[﹣1，+∞） B．[2，+∞） C．[﹣1，2] D．（﹣1，2）
3．下列函数在（0，+∞）上是增函数的是（　　）
A．y= B．y=|x| C．y=﹣x2 D．y=﹣2x+1
4．下列各组函数表示同一函数的是（　　）
A． B．f（x）=1，g（x）=x0
C． D．
5．已知函数f（x）=，则f[f（﹣2）]的值为（　　）
A．1 B．2 C．4 D．5
6．已知集合P=，集合Q=，则P与Q的关系是（　　）
A．P=Q B．P⊆Q C．P⊇Q D．P∩Q=ϕ
7．已知函数f（x）为奇函数，且当x＞0时，，则f（﹣1）=（　　）
A．﹣2 B．0 C．1 D．2
8．下列函数中，在定义域内既是奇函数又是增函数的为（　　）
A．y=3x B．y=2x（﹣1≤x＜1）
C． D．y=2x﹣2﹣x
9．集合A={a，b}，B={﹣1，0，1}，从A到B的映射f：A→B满足f（a）+f（b）=0，那么这样的映射f：A→B的个数是（　　）
A．2个 B．3个 C．5个 D．8个
10．函数y=ax﹣（a＞0，a≠1）的图象可能是（　　）
A． B． C． D．
11．已知定义在R上的奇函数f（x）和偶函数g（x）满足：f（x）+g（x）=ex，则（　　）
A． B． C． D．
12．已知f（x）=x+1，g（x）=﹣2x，，则F（x）的最值是（　　）
A．有最大值为，无最小值 B．有最大值为，无最小值
C．有最小值为，无最大值 D．有最小值为，无最大值
　
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．函数y=+的定义域是　　．
14．有15人进了家电超市，其中有9人买了电视机，有7人买了电脑，两种均买了的有3人，则这两种均没买的有　　人．
15．函数f（x）=﹣2x2+6x（﹣2＜x≤2）的值域为　　．
16．已知函数在（﹣∞，+∞）上单调递减，则实数a的取值范围为　　．
　
三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17．不用计算器化简计算：
（1）；
（2）．
18．已知集合A={x|﹣3≤x≤2}，集合B={x|1﹣m≤x≤3m﹣1}．
（1）求当m=3时，A∩B，A∪B；
（2）若A∩B=A，求实数m的取值范围．
19．已知函数f（x）=．
（1）判断并用定义证明函数的奇偶性；
（2）判断并用定义证明函数在（﹣∞，0）上的单调性．
20．已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2+2x．
（1）求f（0）值；
（2）求此函数在R上的解析式；
（3）若对任意t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（k﹣2t2）＜0恒成立，求实数k的取值范围．
21．已知函数f（x）=x2+2ax+3，x∈[﹣2，2]．
（1）当a=﹣1时，求函数f（x）的最大值和最小值；
（2）若f（x）在区间[﹣2，2]上是单调函数，求实数a的取值范围；
（3）记f（x）在区间[﹣2，2]上的最小值为g（a），求g（a）的表达式及值域．
22．已知函数．
（1）判断函数f（x）的奇偶性；
（2）求证：当x≠0时，f（x）＞0．
　
2016-2017学年广东省阳江市阳春一中高一（上）10月月考数学试卷
参考答案与试题解析
　
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，3，5，7}，B={2，4，5}则∁U（A∪B）（　　）
A．{6，8} B．{5，7} C．{4，6，7} D．{1，3，5，6，8}
【考点】补集及其运算；并集及其运算．
【分析】由已知中U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，3，5，7}，B={2，4，5}，我们根据集合并集的运算法则求出A∪B，再利用集合补集的运算法则即可得到答案．
【解答】解：∵U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，3，5，7}，B={2，4，5}
∴A∪B={1，2，3，4，5，7