广东省湛江市雷州市客路中学人教版高一（上）月考数学试卷（解析版）.zip

2015-2016学年广东省湛江市雷州市客路中学高一（上）月考数学试卷
　
一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）
1．已知集合A={﹣2，﹣1，0，1，2}，B={x|（x﹣1）（x+2）＜0}，则A∩B=（　　）
A．{﹣1，0} B．{0，1} C．{﹣1，0，1} D．{0，1，2}
　
2．下列各组函数中，表示同一个函数的是（　　）
A．与y=x+1 B．y=x与y=|x|
C．y=|x|与 D．与y=x﹣1
　
3．下列函数定义域是R且在区间（0，1）是递增函数的（　　）
A．y=|x+1| B．y= C．y= D．y=﹣x2+4
　
4．若奇函数f（x）在[1，3]上为增函数，且有最小值0，则它在[﹣3，﹣1]上（　　）
A．是减函数，有最小值0 B．是增函数，有最小值0
C．是减函数，有最大值0 D．是增函数，有最大值0
　
5．如图所示为某一平面图形的直观图，则此平面图形可能是下列中的（　　）
A． B． C． D．
　
6．如图所示的几何体，关于其结构特征，下列说法不正确的是（　　）
A．该几何体是由两个同底的四棱锥组成的几何体
B．该几何体有12条棱、6个顶点
C．该几何体有8个面，并且各面均为三角形
D．该几何体有9个面，其中一个面是四边形，其余均为三角形
　
7．已知a，b是异面直线，直线c∥a，那么c与b（　　）
A．一定是异面 B．一定是相交直线
C．不可能是相交直线 D．不可能是平行直线
　
8．一棱柱有10个顶点，且所有侧棱长之和为100，则其侧棱长为（　　）
A．10 B．20 C．5 D．15
　
9．半径为R的球内接一个正方体，则该正方体的体积是（　　）
A． B． C． D．
　
10．已知三棱柱的三视图如图所示，其中俯视图为正三角形，则该三棱柱的体积为（　　）
A． B． C． D．6
　
11．如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是4π，那么圆柱的体积等于（　　）
A．π B．2π C．4π D．8π
　
12．定义◇的运算为a◇b=，则f（x）=3x◇3﹣x的值域为（　　）
A．（0，1] B．[1，+∞） C．（0，+∞） D．（﹣∞，+∞）
　
　
二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）
13．知f（x）=ax2+bx+3a+b为偶函数，其定义域为[a﹣3，2a]，则a+b=　　　　　　．
　
14．如图，正方形ABCD中，E、F分别为CD、BC的中点，沿AE、AF、EF将其折成一个多面体，则此多面体是　　　　　　．
　
15．若函数f（x）=，则f[﹣f（9）]=　　　　　　．
　
16．已知a，b，c为三条不重合的直线，α，β，γ为三个不重合的平面，现给出六个命题：
①a∥c，b∥c⇒a∥b； ②a∥γ，b∥γ⇒a∥b；
③c∥α，c∥β⇒α∥β； ④α∥γ，β∥γ⇒α∥β；
⑤c∥α，a∥c⇒a∥α； ⑥a∥γ，α∥γ⇒a∥α．
正确命题是　　　　　　（填序号）．
　
　
三、解答题（共6小题，满分70分）
17．已知全集U=R，A={x|y=}，B={x|1≤x≤7}，C={x|x≥a﹣1}
（1）求A∩B；A∪B；
（2）若C∪A=A，求实数a的取值范围．
　
18．已知函数，且此函数图象过点（1，5）．
（1）求实数m的值；
（2）判断f（x）奇偶性；
（3）讨论函数f（x）在[2，+∞）上的单调性？并证明你的结论．
　
19．如图，已知正四棱锥P﹣ABCD的底边长为6、侧棱长为5．求正四棱锥P﹣ABCD的体积和侧面积．
　
20．某个几何体的三视图如图所示（单位：m）
（1）求该几何体的表面积；
（2）求该几何体的体积．
　
21．已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为a，
（1）A1B与B1D1所成的角；
（2）CC1与BD1所成角的正弦值．
　
22．若f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且对一切x，y＞0，满足f（）=f（x）﹣f（y）
（1）求f（1）的值，
（2）若f（6）=1，解不等式f（x+3）﹣f（）＜2．
　
　
2015-2016学年广东省湛江市雷州市客路中学高一（上）月考数学试卷
参考答案与试题解析
　
一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）
1．已知集合A={﹣2，﹣1，0，1，2}，B={x|（x﹣1）（x+2）＜0}，则A∩B=（　　）
A．{﹣1，0} B．{0，1} C．{﹣1，0