广东省湛江市人教版高一（上）期末数学试卷（解析版）.zip

2016-2017学年广东省湛江市高一（上）期末数学试卷
　
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把正确答案的代号填入下面的表格内．
1．设集合U={﹣1，﹣2，﹣3，﹣4，0}，集合A={﹣1，﹣2，0}，集合B={﹣3，﹣4，0}则（∁UA）∩B=（　　）
A．{﹣3，﹣4} B．{﹣1，﹣2} C．{0} D．∅
2．直线x+3y+3=0的斜率是（　　）
A．﹣3 B． C． D．3
3．用一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是 （　　）
A．圆锥 B．圆柱 C．球体 D．以上都有可能
4．设函数f（x）=，则f（f（2））=（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．在同一直角坐标系中，表示直线y=ax与y=x+a正确的是（　　）
A． B． C． D．
6．经过点A（﹣1，4）且在x轴上的截距为3的直线方程是（　　）
A．x+y+3=0 B．x﹣y+5=0 C．x+y﹣3=0 D．x+y﹣5=0
7．有一个几何体的三视图如图所示，这个几何体应是一个（　　）
A．棱台 B．棱锥 C．棱柱 D．正四面体
8．已知a=0.993，b=log20.6，c=log3π，则（　　）
A．c＜a＜b B．b＜c＜a C．a＜b＜c D．b＜a＜c
9．若x，y∈R，且f（x+y）=f（x）+f（y），则函数f（x）（　　）
A．f（0）=0且f（x）为偶函数 B．f（0）=0且f（x）为奇函数
C．f（x）为增函数且为奇函数 D．f（x）为增函数且为偶函数
10．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题正确的是（　　）
A．m⊥α，n⊥β，且α⊥β，则m⊥n B．m∥α，n∥β，且α∥β，则m∥n
C．m⊥α，n⊂β，m⊥n，则α⊥β D．m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β
11．（理）已知函数的图象与函数y=logax（a＞0且a≠1）的图象交于点P（x0，y0），如果x0≥2，那么a的取值范围是（　　）
A．[2，+∞） B．[4，+∞） C．[8，+∞） D．[16，+∞）
12．如图，周长为1的圆的圆心C在y轴上，一动点M从圆上的点A（0，1）开始按逆时针方向绕圆运动一周，记走过的弧长为x，直线AM与x轴交于点N（t，0），则函数t=f（x）的图象大致为（　　）
A． B． C． D．
　
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．
13．空间两点A（2，5，4）、B（﹣2，3，5）之间的距离等于　　．
14．已知f（x﹣1）=2x2﹣8x+11，则函数f（x）的解析式为　　．
15．已知函数f（x）=x2﹣|x|+a﹣1有四个零点，则a的取值范围是　　．
16．已知点p（x，y）是直线kx+y+4=0（k＞0）上一动点，PA、PB是圆C：x2+y2﹣2y=0的两条切线，A、B是切点，若四边形PACB的最小面积是2，则k的值为　　．
　
三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．计算：．
18．已知直线l的方程为2x﹣y+1=0
（Ⅰ）求过点A（3，2），且与直线l垂直的直线l1方程；
（Ⅱ）求与直线l平行，且到点P（3，0）的距离为的直线l2的方程．
19．光线通过一块玻璃，其强度要损失10%，把几块这样的玻璃重叠起来，设光线原来的强度为a，通过x块玻璃后强度为y．
（1）写出y关于x的函数关系式；
（2）通过多少块玻璃后，光线强度减弱到原来的以下？（ lg3≈0.4771）
20．如图，在四棱锥A﹣CDFE中，底面CDFE是直角梯形，CE∥DF，EF⊥EC，，AF⊥平面CDFE，P为AD中点．
（Ⅰ）证明：CP∥平面AEF；
（Ⅱ）设EF=2，AF=3，FD=4，求点F到平面ACD的距离．
21．已知f（x）=，（a＞0，且a≠1）．
（1）求f（x）的定义域．
（2）证明f（x）为奇函数．
（3）求使f（x）＞0成立的x的取值范围．
22．已知圆C的方程为x2+y2﹣2x+4y﹣m=0．
（I）若点P（m，﹣2）在圆C的外部，求m的取值范围；
（II）当m=4时，是否存在斜率为1的直线l，使以l被圆C截得的弦AB为直径所作的圆过原点？若存在，求出l的方程；若不存在，说明理由．
　
2016-2017学年广东省湛江市高一（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
　
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项