广东省珠海市人教版高一（上）期末数学试卷（b卷）（解析版）.zip

2016-2017学年广东省珠海市高一（上）期末数学试卷（B卷）
　
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项填涂在答题卡上）
1．已知集合A={1，3，5}，B={1，m}，A∩B={1，m}，则m等于（　　）
A．1 或 3 B．3 或 5 C．1 或 5 D．1 或 3 或5
2．函数f（x）=的定义域是（　　）
A．（﹣∞，4） B．（2，4） C．（0，2）∪（2，4） D．（﹣∞，2）∪（2，4）
3．直线l1：（a﹣1）x+y+3=0，直线l2：2x+ay+1=0，若l1∥l2，则a=（　　）
A．﹣1 B．2 C．﹣1，2 D．不存在
4．a=log20.7，b=（），c=（）﹣3，则a，b，c的大小关系是（　　）
A．c＞b＞a B．b＞c＞a C．c＞a＞b D．a＞b＞c
5．直线l：x+y+a=0与圆C：x2+y2=3截得的弦长为，则a=（　　）
A． B． C．±3 D．
6．指数函数y=ax（a＞0，a≠1）的反函数图象过点（9，2），则a=（　　）
A．3 B．2 C．9 D．4
7．空间二直线a，b和二平面α，β，下列一定成立的命题是（　　）
A．若α⊥β，a⊥b，a⊥α，则b⊥β B．若α⊥β，a⊥b，a⊥α，则b∥β
C．若α⊥β，a∥α，b∥β，则a⊥b D．若α∥β，a⊥α，b⊂β，则a⊥b
8．函数的零点所在的大致区间是（　　）
A．（e，+∞） B． C．（2，3） D．（e，+∞）
9．如图，四棱锥P﹣ABCD中，所有棱长均为2，O是底面正方形ABCD中心，E为PC中点，则直线OE与直线PD所成角为（　　）
A．30° B．60° C．45° D．90°
10．关于 x 的函数 y=a x，y=loga x，其中 a＞0，a≠1，在第一象限内的图象只可能是（　　）
A． B． C． D．
11．设函数f（x），g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）﹣g（x）=x2﹣x+1，则f（1）=（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
12．已知函数f（x）=|log2x|，若0＜b＜a，且f（a）=f（b），则图象必定经过点（a，2b）的函数为（　　）
A．y= B．y=2x C．y=2x D．y=x2
　
二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共40分）
13．x2+y2﹣2x+4y=0的圆心坐标是　　，半径是　　．
14．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中的弧线是半径为1的四分之一个圆弧，则该几何体的表面积为　　．
15．圆 C：（x﹣1）2+y 2=1 关于直线 l：x=0对称的圆的标准方程为　　．
16．函数f（x）=（m2﹣1）xm是幂函数，且在（0，+∞）上是增函数，则实数m的值为　　．
17．正方体的棱长是2，则其外接球的体积是　　．
18．，则的解集是　　．
19．ABC 是边长为6的等边三角形，P 为空间一点，PA=PB=PC，P到平面ABC距离为，则 PA与平面ABC 所成角的正弦值为　　．
20．设y=f（x）是定义在R上的偶函数，且f（1+x）=f（1﹣x），当0≤x≤1时，f（x）=2﹣x，则f（3）=　　．
　
三、解答题（本大题共5小题，每小题10分，共50分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
21．求值：．
22．一直线 l 过直线 l1：2x﹣y=1 和直线 l2：x+2y=3 的交点 P，且与直线 l3：x﹣y+1=0 垂直．
（1）求直线 l 的方程；
（2）若直线 l 与圆 C：（x﹣a）2+y 2=8 （a＞0）相切，求 a．
23．已知x满足．
（1）求 x 的取值范围；
（2）求函数的值域．
24．如 图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2，E、F、G 分别为 AB、BB1、B1C1 的中点．
（1）求证：A1D⊥FG；
（2）求二面角 A1﹣DE﹣A 的正切值．
25．定义域为R的奇函数f（x）=，其中h（x）是指数函数，且h（2）=4．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求不等式f（2x﹣1）＞f（x+1）的解集．
　
2016-2017学年广东省珠海市高一（上）期末数学试卷（B卷）
参考答案与试题解析
　
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项填涂在答题卡上）
1．已知集合A={1，3，5}，B={1，m}，A∩B={1，m}，则m等于（　　）