广西桂林中学人教版高一上学期期中数学试卷【解析版】.zip

2015-2016学年广西桂林中学高一（上）期中数学试卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂到答题卡的相应位置.
1．若1∈{2+x，x2}，则x=( )
A．﹣1 B．1 C．﹣1或1 D．0
2．函数y=lg（x﹣1）的定义域是( )
A．[0，+∞） B．（0，+∞） C．[1，+∞） D．（1，+∞）
3．值域是（0，+∞）的函数是( )
A．y=x2﹣x+1 B．y=2x C．y=x+1 D．y=log2x
4．已知函数f（x）=，则f[f（）]=( )
A．9 B．﹣ C．﹣9 D．
5．函数f（x）=ax﹣1+4（a＞0，且a≠1）的图象过一个定点，则这个定点坐标是( )
A．（5，1） B．（1，5） C．（1，4） D．（4，1）
6．若0＜m＜n，则下列结论正确的是( )
A． B．2m＞2n
C． D．log2m＞log2n
7．已知函数f（+1）=x+1，则函数f（x）的解析式为( )
A．f（x）=x2 B．f（x）=x2+1（x≥1）
C．f（x）=x2﹣2x+2（x≥1） D．f（x）=x2﹣2x（x≥1）
8．下列各组函数中，表示同一函数的是( )
A．f（x）=x和g（x）= B．f（x）=|x|和g（x）=
C．f（x）=x|x|和g（x）= D．f（x）=和g（x）=x+1，（x≠1）
9．设2a=5b=m，且，则m=( )
A． B．10 C．20 D．100
10．函数f（x）=x﹣ln|x|的图象为( )
A． B． C． D．
11．已知函数y=f（x）在R上为偶函数且在[0，+∞）上单调递增．若f（t）＞f（2﹣t），则实数t的取值范围是( )
A．（﹣∞，1） B．（1，+∞） C． D．（2，+∞）
12．设a，b，c均为正数，且2a=，，，则( )
A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．b＜a＜c
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填写到答题卡的相应位置.
13．log59•log225•log34=__________．
14．函数的单调递减区间为__________．
15．f（x）为奇函数，且x＞0时，f（x）=x2﹣2x，则x＜0时，f（x）=__________．
16．函数f（x）=lg（x2﹣2ax+1+a）在区间（﹣∞，1]上单调递减，则实数a的取值范围是__________．
三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，请将解答过程填写在答题卡的相应位置.
17．化简计算下列各式
①；
②．
18．已知A={x|＜3x＜9}，B={x|log2x＞0}．
（Ⅰ）求A∩B和A∪B；
（Ⅱ）定义A﹣B={x|x∈A且x∉B}，求A﹣B和B﹣A．
19．已知函数f（x）=是定义在（﹣1，1）上的奇函数，且f（）=
（1）求实数m，n的值
（2）用定义证明f（x）在（﹣1，1）上是增函数．
20．根据市场调查，某种新产品投放市场的30天内，每件销售价格P（元）与时间t（天 t∈N+）的关系满足如图，日销量Q（件）与时间t（天）之间的关系是Q=﹣t+40（t∈N+）．
（Ⅰ）写出该产品每件销售价格P与时间t的函数关系式；
（Ⅱ）在这30天内，哪一天的日销售金额最大？（日销量金额=每件产品销售价格×日销量）
21．已知函数f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且．
（1）求f（1）的值；
（2）若f（6）=1，解不等式．
22．已知二次函数f（x）满足f（0）=1，且f（x+1）﹣f（x）=2x．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若g（x）=f（logax）（a＞0且a≠1），，试求g（x）的最值．
2015-2016学年广西桂林中学高一（上）期中数学试卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂到答题卡的相应位置.
1．若1∈{2+x，x2}，则x=( )
A．﹣1 B．1 C．﹣1或1 D．0
【考点】元素与集合关系的判断．
【专题】分类讨论；综合法；集合．
【分析】将1带入集合，求出x，注意集合元素的互异性．
【解答】解：∵1∈