广西南宁市武鸣县罗波高中人教版高一上学期第二次段考数学试卷 解析.zip

广西南宁市武鸣县罗波高中2014-2015学年高一上学期第二次段考数学试卷
一、选择题（每题5分，共12题）
1．设全集U=R，A={x|x＞0}，B={x|x＞1}，则A∩∁UB=（）
A． {x|0≤x＜1} B． {x|0＜x≤1} C． {x|x＜0} D． {|x＞1}
2．如图是一个几何体的三视图，则此几何体的直观图是（）
A． B． C． D．
3．某空间几何体的正视图是三角形，则该几何体不可能是（）
A． 圆柱 B． 圆锥 C． 四面体 D． 三棱柱
4．已知a=log23.6，b=log33.6，c=log23.9，则正确的是（）[来源:学_科_网]
A． a＞b＞c B． a＞c＞b C． c＞b＞a D． c＞a＞b
5．已知定义在R上的函数f（x）的图象是连续不断的，且有如下对应值表：
x 1 2 3
f （x） 6.1 2.9 ﹣3.5
那么函数f（x）一定存在零点的区间是（）
A． （﹣∞，1） B． （1，2） C． （2，3） D． （3，+∞）
6．设f（x）=，则f（f（﹣4））=（）
A． 1 B． ﹣2 C． ﹣1 D． 2
7．函数y=log2（2x﹣1）的定义域为（）
A． （，+∞） B． [1，+∞） C． （，1] D． （﹣∞，1）
8．使不等式23x﹣1＞1成立的x的取值为（）
A． （，+∞） B． （1，+∞） C． （，+∞） D． （﹣，+∞）
9．幂函数y=xa（α是常数）的图象（）
A． 一定经过点（0，0） B． 一定经过点（1，1）
C． 一定经过点（﹣1，1） D． 一定经过点（1，﹣1）
[来源:Z*xx*k.Com]
10．已知二次函数y=x2+mx+4，当x∈R时，恒有y＞0，则m的取值范围是（）
A． （0，2） B． （﹣2，2） C． （﹣4.4） D． （﹣2，0）
11．下列函数f（x）中，满足“对任意x1、x2∈（0，+∞），当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2）的是（）
A． f（x）= B． f（x）=（x﹣1）2 C． f（x）=ex D． f（x）=ln（x+1）
12．函数y=x+a与函数y=logax的图象可能是（）
A． B． C． D．
二、填空题（每题5分，共4题）
13．函数y=的零点是．
14．已知棱长为2的正方体八个顶点都在一个球面上，则球的表面积为．
15．已知x+x﹣1=3，则x2+x﹣2=．[来源:学科网]
16．已知log0.45（x+2）＞log0.45（1﹣x），则实数x的取值范围是．
三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程式或推演步骤）[来源:学§科§网]
17．计算：
（1）（）+log3（）+log3（）﹣（1﹣0.5）0；
（2）3﹣2﹣log61．
18．设全集为U=R，集合A={x|3x﹣1＞0}，B={x|﹣3＜2x﹣1＜3}，C={x|24x﹣1≥2﹣x+4}． 求∁UA∩B，B∪C．
19．如图为一个几何体的三视图，尺寸如图所示（不考虑接触点），
（1）画出这个几何体的直观图；
（2）求这个几何体的体积（结果保留根号、π）．
20．函数f（x）=ax+，且f（1）=3．
（1）求f（x）的表达式；
（2）证明f（x）在（1，+∞）上是增函数．
21．已知函数f（x）=lg（3+x）+lg（3﹣x）．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）判断函数f（x）的奇偶性．
22．某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．
（Ⅰ）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？
（Ⅱ）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？
广西南宁市武鸣县罗波高中2014-2015学年高一上学期第二次段考数学试卷
一、选择题（每题5分，共12题）[来源:Zxxk.Com]
1．设全集U=R，A={x|x＞0}，B={x|x＞1}，则A∩∁UB=（）
A． {x|0≤x＜1} B． {x|0＜x≤1} C． {x|x＜0} D． {|x＞1}
考点： 交、并、补集的混合运算．
专题： 集合．
分析： 由全集R及B，求出B