广西钦州市钦州港区人教版高一数学上学期期中考试试题解析版.zip

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广西钦州市钦州港区2016-2017学年高一数学上学期期中考试试题解析版
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2. 请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，集合A＝{2,3,5,6}，集合B＝{1,3,4,6,7}，则集合A∩∁UB＝(　　)
A．{2,5}　　　　　　 B．{3,6}
C．{2,5,6} D．{2,3,5,6,8}
解析：∵U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，B＝{1,3,4,6,7}，∴∁UB＝{2,5,8}，∴A∩(∁UB)＝{2,3,5,6}∩{2,5,8}＝{2,5}．
答案：A
2．已知集合A＝{x|x＝3n＋2，n∈N}，B＝{6,8,10,12,14}，则集合A∩B中元素的个数为(　　)
A．5 B．4
C．3 D．2
解析：A＝{2,5,8,11,14,17，…}，A∩B＝{8,14}，故选D.
答案：D
3．已知集合A＝{x|x2－2x＞0}，B＝{x|－＜x＜}，则(　　)
A．A∩B＝∅ B．A∪B＝R
C．B⊆A D．A⊆B
解析：由A＝{x|x2－2x＞0}得A＝{x|x＜0或x＞2}，又B＝{x|－＜x＜}，所以A∪B＝R.
答案：B
4．设P，Q为两个非空实数集合，定义集合P*Q＝{z|z＝a÷b，a∈P，b∈Q}，若P＝{－1,0,1}，Q＝{－2,2}，则集合P*Q中元素的个数是(　　)
A．2 B．3
C．4 D．5
解析：当a＝0时，无论b取何值，z＝a÷b＝0；
当a＝－1，b＝－2时，z＝(－1)÷(－2)＝；
当a＝－1，b＝2时，z＝(－1)÷2＝－；
当a＝1，b＝－2时，z＝1÷(－2)＝－；
当a＝1，b＝2时，z＝1÷2＝.
故P*Q＝，该集合中共有3个元素．
答案：B
5．已知全集U＝Z，集合A＝{x|x2＝x}，B＝{－1,0,1,2}，则图中阴影部分所表示的集合为(　　)
A．{－1,2} B．{－1,0}
C．{0,1} D．{1,2}
解析：由题意得集合A＝{0,1}，图中阴影部分所表示的集合是不在集合A中，但在集合B中的元素的集合，即(∁UA)∩B，易知(∁UA)∩B＝{－1,2}，故图中阴影部分所表示的集合为{－1,2}．正确选项为A.
答案：A
6．若集合P＝{x|3<x≤22}，非空集合Q＝{x|2a＋1≤x<3a－5}，则能使Q⊆(P∩Q)成立的所有实数a的取值范围为(　　)
A．(1,9) B．[1,9]
C．[6,9) D．(6,9]
解析：依题意，P∩Q＝Q，Q⊆P，
于是解得6<a≤9，即实数a的取值范围是(6,9]．
答案：D
6．下列指数式与对数式互化不正确的一组是(　　)
A．e0＝1与ln 1＝0　　 　 B．log39＝2与9＝3
C．8－＝与log8＝－ D．log77＝1与71＝7
解析：log39＝2可化为指数式