河北省保定市定兴三中人教版高一上学期第一次月考数学试卷【解析版】.zip

2015-2016学年河北省保定市定兴三中高一（上）第一次月考数学试卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．设集合A={0，1，2，3}，集合B={2，3，4}，则A∩B=( )
A．{2，3} B．{0，1} C．{0，1，4} D．{0，1，2，3，4}
2．函数f（x）=的定义域为( )
A．（1，+∞） B．[1，2）∪（2，+∞） C．[1，2） D．[1，+∞）
3．图中阴影部分表示的集合是( )
A．B∩（∁UA） B．A∩（∁UB） C．∁U（A∩B） D．∁U（A∪B）
4．下列各组函数表示同一函数的是( )
A． B．f（x）=1，g（x）=x0
C． D．
5．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为( )
A．y=x+1 B．y=﹣x2 C．y= D．y=x|x|
6．已知集合M={﹣1，1，2，4}，N={1，2，4}，给出下列四个对应关系：①y=x2，②y=x+1，③y=x﹣1，④y=|x|，其中能构成从M到N的函数是( )
A．① B．② C．③ D．④
7．已知全集U={0，1，2，3}且∁UA={0，2}，则集合A的真子集共有( )
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
8．已知函数y=使函数值为5的x的值是( )
A．﹣2 B．2或﹣ C．2或﹣2 D．2或﹣2或﹣
9．已知集合A={x|x2﹣1=0}，则下列式子表示正确的有( )
①1∈A；②{﹣1}∈A；③∅⊆A；④{1，﹣1}⊆A．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．如图是偶函数y=f（x）的局部图象，根据图象所给信息，下列结论正确的是( )
A．f（﹣2）﹣f（6）=0 B．f（﹣2）﹣f（6）＜0 C．f（﹣2）+f（6）=0 D．f（﹣2）﹣f（6）＞0
11．函数y=2﹣的值域是( )
A．[﹣2，2] B．[1，2] C．[0，2] D．[﹣，]
12．对于任意两个正整数m，n，定义某种运算“※”如下：当m，n都为正偶数或正奇数时，m※n=m+n；当m，n中一个为正偶数，另一个为正奇数时，m※n=mn．则在此定义下，集合M={（a，b）|a※b=12，a∈N*，b∈N*}中的元素个数是( )
A．10个 B．15个 C．16个 D．18个
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填写在答题纸相应的位置上．
13．设集合A={﹣1，1，3}，B={a+2，a2+4}，A∩B={3}，则实数a=__________．
14．某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为__________．
15．若集合A={﹣1≤x＜2}，B={x|x≤a}，若A∩B≠∅，则实数a的取值范围是__________．
16．若函数f（x）=（k﹣2）x2+（k﹣1）x+3是偶函数，则f（x）的递减区间是__________．
三、解答题：本大题共5小题，共56分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17．（1）（27）0﹣[1﹣（）﹣2]÷
（2）．
18．已知函数f（x）=．
（1）判断函数在区间[1，+∞）上的单调性，并用定义证明你的结论．
（2）求该函数在区间[1，4]上的最大值与最小值．
19．已知全集U=R，集合A={x|x＞4}，B={x|﹣6＜x＜6}
（1）求A∩B；
（2）求∁RB；
（3）定义A﹣B={x|x∈A，x∉B}，求A﹣B，A﹣（A﹣B）
20．已知集合A={x|1＜x＜3}，集合B={x|2m＜x＜1﹣m}．
（1）当m=﹣1时，求A∪B；
（2）若A⊆B，求实数m的取值范围；
（3）若A∩B=∅，求实数m的取值范围．
21．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=x2+2x．
（1）现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象，如图所示，请补出完整函数f（x）的图象，并根据图象写出函数f（x）的增区间；
（2）写出函数f（x）的解析式和值域．
2015-2016学年河北省保定市定兴三中高一（上）第一次月考数学试卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．设集合A={0，