河北省衡水市故城高中人教版高一上学期12月月考数学试卷【解析版】.zip

河北省衡水市故城高中2014-2015学年高一上学期12月月考数学试卷
一、选择题（每小题5分，共60分）
1．线段AB在平面α内，则直线AB与平面α的位置关系是（）
A． AB⊂α B． AB⊄α
C． 由线段AB的长短而定 D． 以上都不对
2．下列说法正确的是（）
A． 三点确定一个平面
B． 四边形一定是平面图形
C． 梯形一定是平面图形
D． 平面α和平面β有不同在一条直线上的三个交点
3．垂直于同一条直线的两条直线一定（）
A． 平行 B． 相交 C． 异面 D． 以上都有可能
4．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，下列几种说法正确的是（）
A． A1C1⊥AD B． D1C1⊥AB
C． AC1与DC成45°角 D． A1C1与B1C成60°角
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5．若直线l∥平面α，直线a⊂α，则l与a的位置关系是（）
A． l∥a B． l与a异面
C． l与a相交 D． l与a平行或异面
6．下列命题中：
（1）平行于同一直线的两个平面平行；
（2）平行于同一平面的两个平面平行；
（3）垂直于同一直线的两直线平行；21世纪教育网
（4）垂直于同一平面的两直线平行．
其中正确的个数有（）
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
7．在空间四边形ABCD各边AB，BC，CD，DA上分别取E，F，G，H四点，如果与EF，GH能相交于点P，那么（）2-1-c-n-j-y
A． 点P不在直线AC上 B． 点P必在直线BD上
C． 点P必在平面ABC内 D． 点P必在平面ABC外
8．方程|x+1|=2x根的个数为（）
A． 0 B． 1 C． 2 D． 3
9．已知f（x）是偶函数，x∈R，当x＞0时，f（x）为增函数，若x1＜0，x2＞0，且|x1|＜|x2|，则（）
A． f（﹣x1）＞f（﹣x2） B． f（﹣x1）＜f（﹣x2） C． ﹣f（x1）＞f（﹣x2） D． ﹣f（x1）＜f（﹣x2）
10．如图的容器甲注水，下面图象中哪一个图象可以大致刻画容器中水的高度与时间的函数关系（）
A． B． C． D．
11．a，b，c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题：
①若a∥M，b∥M，则a∥b；
②若b⊂M，a∥b，则a∥M；
③若a⊥c，b⊥c，则a∥b；
④若a⊥M，b⊥M，则a∥b．
其中正确命题的个数有（）
A． 0个 B． 1个 C． 2个 D． 3个
12．如图直三棱柱ABC﹣A1B1C1的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA1和CC1上，AP=C1Q，则四棱锥B﹣APQC的体积为（）2·1·c·n·j·y
A． B． C． D．
二、填空题（每小题6分，共36分）
13．等体积的球和正方体，它们的表面积的大小关系是S球S正方体（填“大于、小于或等于”）．
14．正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，平面AB1D1和平面BC1D的位置关系为．
15．已知PA垂直平行四边形ABCD所在平面，若PC⊥BD，平行四边形ABCD一定是．
16．如图，在直四棱柱A1B1C1 D1﹣ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件时，有A1 B⊥B1 D1．（注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形．
17．如图是对数函数y=logax的图象，已知a取值，，，，则相应于①，②，③，④的a值依次是．21cnjy.com
18．已知f（x） 是奇函数，且当x∈（0，1）时，f（x）=ln（），那么当x∈（﹣1，0）时，f（x）=．【版权所有：21教育】
三、解答题（共54分，要求写出主要的证明、解答过程）
19．已知圆台的上下底面半径分别是2、5，且侧面面积等于两底面面积之和，求该圆台的母线长．
20．已知△ABC中∠ACB=90°，SA⊥面ABC，AD⊥SC，求证：AD⊥面SBC．
21．一块边长为10cm的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器，试建立容器的容积V与x的函数关系式，并求出函数的定义域．21教育名师原创作品
22．已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1，O是底ABCD对角线的交点．求证：
（1）C1O∥面AB1D1；
（2）A1C⊥面AB1D1．
河北省衡水市故城高中2014-2015学年高一上学期12月月考数学试卷
一、选择题（每小题5分，共60分