河北省廊坊市人教版高一（上））期末数学试卷（解析版）.zip

2016-2017学年河北省廊坊市高一（上））期末数学试卷
　
一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）
1．设全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，3，5}，B={4，5，6}，则（∁UA）∩B=（　　）
A．{2} B．{2，4} C．{4，6} D．{2，4，6}
2．下列四个函数中，在（0，+∞）上增函数的是（　　）
A．f（x）=（）x﹣1 B．f（x）=log2x﹣4 C．f（x）=3﹣2x D．f（x）=sinx
3．已知角θ为第二象限角，则点M（sinθ，cosθ）位于哪个象限（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．已知a=log2.10.3，b=log0.20.3，c=0.2﹣3.1，则a，b，c的大小关系（　　）
A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜a＜b D．c＜b＜a
5．已知||=4，||=3，|﹣|=，则向量与的夹角是（　　）
A．30° B．60° C．120° D．150°
6．函数y=1﹣2sin2（x+）是（　　）
A．以2π为周期的偶函数 B．以π为周期的偶函数
C．以2π为周期的奇函数 D．以π为周期的奇函数
7．函数f（x）=﹣3|x|+1的图象大致是（　　）
A． B． C． D．
8．函数f（x）=loga（2x﹣3）﹣4（a＞0且a≠1）的图象恒过定点（　　）
A．（1，0） B．（1，﹣4） C．（2，0） D．（2，﹣4）
9．在△ABC中，已知点D为AB边的中点，点N在线段CD上，且=2，若=+λ，则λ=（　　）
A． B．﹣ C． D．﹣
10．幂函数f（x）=（m2﹣2m+1）x2m﹣1在（0，+∞）上为增函数，则实数m的值为（　　）
A．0 B．1 C．2 D．1或2
11．方程log5x﹣sin2x=0的根的个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
12．定义在R上的偶函数f（x）满足f（2+x）=f（x），且在[﹣3，﹣2]上是减函数，若A、B是锐角三角形ABC的两个内角，则下列各式一定成立的是（　　）
A．f（sinA）＜f（cosB） B．f（sinA）＞f（cosB） C．f（sinA）＞f（sinB） D．f（cosA）＞f（cosB）
　
二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分）
13．向量=（﹣1，3），=（3，﹣4），则向量在向量方向上的投影为　　．
14．已知角α满足，sin（α+）=，sin（α﹣）=，则tanα=　　．
15．设函数f（x）=，则不等式f（x）＜2的解集为　　．
16．将函数f（x）=cos（2x+）﹣1的图象向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到函数g（x）的图象，则函数g（x）具有性质　　．（填入所有正确性质的序号）
①最大值为，图象关于直线x=﹣对称；
②图象关于y轴对称；
③最小正周期为π；
④图象关于点（，0）对称；
⑤在（0，）上单调递减．
　
三、解答题（共6小题，满分56分）
17．设集合A={x|a﹣1＜x＜a+1}，B={x|x＜﹣1或x＞2}．
（1）若A∩B=∅，求实数a的取值范围；
（2）若A∪B=B，求实数a的取值范围．
18．已知||=，||=2，向量与的夹角为150°．
（1）求：|﹣2|；
（2）若（+3λ）⊥（+λ），求实数λ的值．
19．已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的图象如图所示．
（1）试确定该函数的解析式；
（2）该函数的图角可由y=sinx（x∈R）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？
20．近年来，雾霾日趋严重，我们的工作、生活受到了严重的影响，如何改善空气质量已成为当今的热点问题．某空气净化器制造厂，决定投入生产某型号的空气净化器，根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产该型号空气净化器x（百台），其总成本为P（x）（万元），其中固定成本为12万元，并且每生产1百台的生产成本为10万元（总成本=固定成本+生产成本）．销售收入Q（x）（万元）满足Q（x）=，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据以述统计规律，请完成下列问题：
（1）求利润函数y=f（x）的解析式（利润=销售收入﹣总成本）；
（2）工厂生产多少百台产品时，可使利润最多？
21．已知函数f（x）= [cos（2x+）+4sinxcosx]+1，x∈R．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）令g（x）=af（x）+b，若函数g（x）在区间[﹣，]上的值域为[﹣1.1]，求a+b的值．
22．已知函数f（x）=是定义域在R上的奇函