河北省石家庄市第二实验中学人教版高一上学期第三次月考数学试卷【解析版】.zip

2014-2015学年河北省石家庄市第二实验中学高一（上）第三次月考数学试卷
一、选择题（每题5分，共60分）
1．设集合A={1，2}，则满足A∪B={1，2，3}的集合B的个数是( )
A．1 B．3 C．4 D．8
2．下列函数在R上单调递增的是( )
A．y=|x| B．y=lgx C． D．y=2x
3．已知角α的终边过点P（﹣3，4），则cosα=( )
A． B． C． D．
4．已知函数f（x）是奇函数，函数g（x）=f（x﹣2）+3，那么g（x）的图象的对称中心的坐标是( )
A．（﹣2，1） B．（ 2，1） C．（﹣2，3） D．（2，3）
5．幂函数y=f（x）的图象经过点（4，），则f（）的值为( )
A．1 B．2 C．3 D．4
6．若函数f（x）=ax+b只有一个零点2，那么函数g（x）=bx2﹣ax的零点是( )
A．0，2 B．0，﹣ C．0， D．2，
7．已知tanα=2，则sinα的值为( )
A． B．± C． D．
8．一个半径为R的扇形，周长为4R，则这个扇形的面积是( )
A．2R2 B．2 C．R2 D．R2
9．若角600°的终边上有一点（﹣4，a），则a的值是( )
A． B． C． D．
10．已知角α的终边上一点坐标为（sin，cos），则角α的最小正值为( )
A． B． C． D．
11．已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是( )
A．2 B． C．2sin1 D．sin2
12．设奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=0，则不等式＜0的解集为( )
A．（﹣1，0）∪（1，+∞） B．（﹣∞，﹣1）∪（0，1） C．（﹣1，0）∪（0，1） D．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
二、填空题（每小题5分，共20分）
13．设函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（3）=5，求满足f（﹣3）=__________．
14．化简：sincostan=__________．
15．已知sinαcosα=，且＜α＜，则cosα﹣sinα的值是__________．
16．已知a∈{x|（）x﹣x=0}，则f（x）=loga（x2﹣2x﹣3）的减区间为__________．
三、解答题（17题10分，其余每题12分）
17．已知cosα=﹣，且α∈[π，]，求sinα，tanα的值．
18．已知奇函数f（x）是定义在（﹣2，2）上的减函数，若f（m﹣1）+f（2m﹣1）＞0，求实数m的取值范围．
19．已知f（α）=
（1）化简f（α）；
（2）当α=时，求f（α）的值．
20．已知tanα=2，求下列各式的值
（1）；
（2）sin2α+6sinαcosα﹣cos2α．
21．已知函数
（1）写出函数f（x）的单调区间；
（2）若f（x）的最大值为64，求f（x）最小值．
22．提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数．
（Ⅰ）当0≤x≤200时，求函数v（x）的表达式；
（Ⅱ）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）f（x）=x•v（x）可以达到最大，并求出最大值．（精确到1辆/小时）．
2014-2015学年河北省石家庄市第二实验中学高一（上）第三次月考数学试卷
一、选择题（每题5分，共60分）
1．设集合A={1，2}，则满足A∪B={1，2，3}的集合B的个数是( )
A．1 B．3 C．4 D．8
【考点】并集及其运算．
【分析】根据题意，分析可得，该问题可转化为求集合A={1，2}的子集个数问题，再由集合的元素数目与子集数目的关系可得答案．
【解答】解：A={1，2}，A∪B={1，2，3}，
则集合B中必含有元素3，即此题可转化为求集合A={1，2}的子集个数问题，
所以满足题目条件的集合B共有22=4个．
故选择答案C．
【点评】本题考查了并集运算以及集合的子集个数问题，同时考查了等价转化思想．
2．下