河北省唐山市遵化市人教版高一第一学期期末考试数学试卷解析及答案.zip

唐山市2018-2019学年度高一年级第一学期期末考试数学试卷
一、选择题：
1.已知集合M=x,yx+y=3，N=x,yx−y=3，则集合M∩N=
A.{0,3} B.(3,0) C.{(0,3)} D.{(3,0)}
2.已知cosα=35，α为第四象限角，则tanα的值是
A.34 B.−34 C. 43 D.−43
3.若幂函数y=f(x)的图象经过点2,2，则f(3)=
A. 13 B.3 C.3 D.9
4.下列函数中，即存在零点又是偶函数的是
A.y=lnx B.y=cosx+2 C. y=sin2x+π2 D.y=x2+1
5.已知向量a=1,1，b=2,−t，若a∥b，则实数t=
A.12 B.−12 C.2 D.-2
6.已知a=log0.22.1，b=0.22.1，c=2.10.2，则
A.c<b<a B.c<a<b C.a<b<c D.a<c<b
7.函数fx=3x+2x的零点所在的一个区间是
A.(1,2) B.(0,1) C.(-1,0) D.(-2,-1)
8.已知sinα−π6=13，则cosα+π3=
A.13 B.−13 C.223 D.−223
9.在同一直角坐标系中，函数fx=xa，fx=logax的图象可能是D
A. B. C. D.
10.已知函数y=Asinωx+φA>0,ω>0,0<φ≤π2的图象如下，则点Pω,φ的坐标
A.13,π6 B. 13,π3
C. π3,π6 D. π3,π3
11.已知函数y=32cos2x+12sin2x的图象向左平移π6个单位后，得到函数y=g(x)的图象，下列关于函数y=g(x)的说法正确的是
A.图象关于点−π3,0对称 B.图象关于直线x=−π6对称
C.在区间−π6,0单调递增 D.最小正周期为2π
12.定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x)，当x∈3,4时，f(x)=x-3，则
A.f(sin1)<f(cos1) B.fsin32>fcos32 C. fsinπ3>fcosπ3 D. fsin13<fcos13
二、填空题:
13.已知向量a，b满足a=3，b=4，若a⊥b，则a+b= 5 .
14.已知tanα=2，则sinαcosα= 25 .
15.函数fx=−x2+2x+1,x≤1logax+3,x>1(a>0且a≠1)值域为R，则实数a的取值范围是 [2,+∞) .
16.函数fx=12x−2+2cosπx2−6≤x≤10的所有零点之和为 16 .
三、解答题:
17.(本小题满分10分)
已知角α的终边经过点P12,−32.
(1)求sinα的值； (2)求cosαsinπ−α∙tanα+πcos3π−α的值.
18. (本小题满分12分)
已知函数fx=2sinx+cosx∙cosx−1.
(1)求函数f(x)的最小正周期; (2)当x∈π12,π2时，求函数f(x)的值域.
19. (本小题满分12分)
如图，平行四边形ABCD中，AD=1，AB=2，∠DAB=60°