河北省邢台二中人教版高一（上）第一次月考数学试卷（解析版）.zip

2015-2016学年河北省邢台二中高一（上）第一次月考数学试卷
　
一、选择题每题5分，共12小题60分
1．集合A={x∈N|0＜x＜4}的真子集个数为（　　）
A．3 B．4 C．7 D．8
2．已知函数f（x）=|x|，则下列哪个函数与y=f（x）表示同一个函数（　　）
A．g（x）=（）2 B．h（x）=
C．s（x）=x D．y=
3．甲、乙两人在一次赛跑中，从同一地点出发，路程S与时间t的函数关系如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．甲比乙先出发 B．乙比甲跑的路程多
C．甲、乙两人的速度相同 D．甲比乙先到达终点
4．已知全集U={﹣2，﹣1，0，1，2，3}，M{﹣1，0，1，3}，N{﹣2，0，2，3}，则（∁UM）∩N为（　　）
A．{﹣1，1} B．{﹣2} C．{﹣2，2} D．{﹣2，0，2}
5．定义在N*上的函数f（x）满足f（1）=1，且f（n+1）=，则f（22）=（　　）
A． B． C． D．1
6．函数y=x2﹣2x﹣1在闭区间[0，3]上的最大值与最小值的和是（　　）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
7．已知函数y=x2+2（a﹣2）x+5在区间（4，+∞）上是增函数，则a的取值范围（　　）
A．a≤﹣2 B．a≥﹣2 C．a≥﹣6 D．a≤﹣6
8．已知f（x）是R上的奇函数，对x∈R都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立，若f（﹣1）=﹣2，则f
A．2 B．﹣2 C．﹣1 D．2013
9．函数y=f（x）与y=g（x）的图象如下图，则函数y=f（x）•g（x）的图象可能是（　　）
A． B． C． D．
10．已知函数f（x+1）为奇函数，函数f（x﹣1）为偶函数，且f（0）=2，则f（4）=（　　）
A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4
11．已知f（x）=是（﹣∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围是（　　）
A．（0，1） B．（0，） C．[，） D．[，1）
12．函数f（x）=（x﹣2）（ax+b）为偶函数，且在（0，+∞）单调递增，则f（2﹣x）＞0的解集为（　　）
A．{x|x＞2或x＜﹣2} B．{x|﹣2＜x＜2} C．{x|x＜0或x＞4} D．{x|0＜x＜4}
　
二、填空题每题5分，共4小题20分
13．已知非空集合A={x|a≤x＜5}，B={x|x＞2}，且满足A⊆B，则实数a的取值范围是　　．
14．函数y=的定义域为　　．
15．函数y=x+（x≥2）的值域是　　．
16．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x3+x+1，则当x＜0时，f（x）=　　．
　
三、解答题17题10分，18-22题每题12分共70分
17．已知a、b∈R，集合A={a，a+b，1}，B={b，，0}，且A⊆B，B⊆A，求a﹣b的值．
18．二次函数f（x）满足f（x+1）﹣f（x）=2x，且f（0）=1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）在区间[﹣1，1]上，y=f（x）的图象恒在y=2x+m的图象上方，试确定实数m的范围．
19．已知集合A={x|1＜ax＜2，集合B={x||x|＜1}，当A⊆B时，求a的取值范围．
20．判断函数f（x）=在区间（1，+∞）上的单调性，并用单调性定义证明．
21．已知函数f（x）=4x++b（a，b∈R）为奇函数．
（1）若f（1）=5，求函数f（x）的解析式；
（2）当a=﹣2时，不等式f（x）≤t在[1，4]上恒成立，求实数t的最小值．
22．设a为实数，函数f（x）=x|x﹣a|，
（1）当﹣1≤x≤1时，讨论f（x）的奇偶性；
（2）当0≤x≤1时，求f（x）的最大值．
　
2015-2016学年河北省邢台二中高一（上）第一次月考数学试卷
参考答案与试题解析
　
一、选择题每题5分，共12小题60分
1．集合A={x∈N|0＜x＜4}的真子集个数为（　　）
A．3 B．4 C．7 D．8
【考点】子集与真子集．
【分析】先求出集合的元素的个数，再代入2n﹣1求出即可．
【解答】解：∵集合A={x∈N|0＜x＜4}={1，2，3}，
∴真子集的个数是：23﹣1=7个，
故选：C．
　
2．已知函数f（x）=|x|，则下列哪个函数与y=f（x）表示同一个函数（　　）
A．g（x）=（）2 B．h（x）=
C．s（x）=x D．y=
【考点】判断两个函数是否为同一函数．
【分析】由f（x）的对应关系和定义域，求出A、B、C、D中函数的定义域和对应关系，判定是否与f（x）为同一函数即可．
【解答