河南省北大附中分校人教版高一上学期期中数学试卷【解析版】.zip

2015-2016学年河南省北大附中分校高一（上）期中数学试卷
一、选择题（单选，每小题5分，共60分）
1．设集合A={3，5，6，8}，集合B={4，5，7，8}，则A∩B等于( )
A．{3，4，5，6，7，8} B．{3，6} C．{4，7} D．{5，8}
2．设U=Z，A={1，3，5，7，9}，B={1，2，3，4，5}，则图中阴影部分表示的集合是( )
A．{1，3，5} B．{1，2，3，4，5} C．{7，9} D．{2，4}
3．下列分别为集合A到集合B的对应：其中，是从A到B的映射的是( )
A．（1）（2） B．（1）（2）（ 3） C．（1）（2）（4） D．（1）（2）（3）（4）
4．已知函数是R上的减函数则a的取值范围是( )
A．（0，3） B．（0，3] C．（0，2） D．（0，2]
5．下列函数中，在（﹣∞，0）内是减函数的是( )
A．y=1﹣x2 B．y=x2+x C．y=﹣ D．y=
6．若函数y=f（x）的定义域是[0，2]，则函数的定义域是( )
A．[0，1] B．[0，1） C．[0，1）∪（1，4] D．（0，1）
7．已知函数f（x）满足2f（x）+f（﹣x）=3x+2，则f（2）=( )
A．﹣ B．﹣ C． D．
8．已知函数f（x）=（a∈R），若f[f（﹣1）]=1，则a=( )
A． B． C．1 D．2
9．已知U=R，A={x|x2+px+12=0}，B={x|x2﹣5x+q=0}，若（（∁UA））∩B={2}，（∁UB）∩A={4}，则A∪B=( )
A．{2，3，4} B．{2.3} C．{2，4} D．{3，4}
10．函数f（x）=的图象是( )
A． B． C． D．
11．下列说法中正确的有( )
①若任取x1，x2∈I，当x1＜x2时，f （x1）＜f （x2），则y=f （x）在I上是增函数；
②函数y=x2在R上是增函数；
③函数y=﹣在定义域上是增函数；
④y=的单调递减区间是（﹣∞，0）∪（0，+∞）．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
12．若函数f（x）=4x2﹣kx﹣8在[5，8]上是单调函数，则k的取值范围是( )
A．（﹣∞，40] B．[40，64] C．（﹣∞，40]∪[64，+∞） D．[64，+∞）
二.填空题（每小题5分，满分20分）
13．已知集合A={x|x≤2}，B={x|x＞a}，如果A∪B=R，那么a的取值范围是__________．
14．设f（x）为一次函数，且f[f （x）]=4x+3，则f （x）的解析式__________．
15．已知集合A={x|x≥4}，g（x）=的定义域为B，若A∩B=∅，则实数a的取值范围为__________．
16．已知函数f（x）=x2﹣6x+8，x∈[1，a]，并且函数f（x）的最小值为f（a），则实数a的取值范围是__________．
三.解答题（写出必要的计算步骤、解答过程，只写最后结果的不得分，共70分）
17．已知集合A={1，3，x2}，B={x+2，1}．是否存在实数x，使得B⊆A？若存在，求出集合A，B；若不存在，说明理由．
18．已知全集U=R，函数y=+的定义域为A，函数y=的定义域为B．
（1）求集合A、B．
（2）（∁UA）∪（∁UB）．
19．已知集合A={x|x﹣2＞3}，B={x|2x﹣3＞3x﹣a}，求A∪B．
20．利用单调性定义判断函数f（x）=x+在[1，4]上的单调性并求其最值．
21．函数f（x）=在区间（﹣2，+∞）上是递增的，求实数a的取值范围．
22．已知函数f（x）在其定义域（0，+∞），f（2）=1，f（xy）=f（x）+f（y），当x＞1时，f（x）＞0；
（1）求f（8）的值；
（2）讨论函数f（x）在其定义域（0，+∞）上的单调性；
（3）解不等式f（x）+f（x﹣2）≤3．
2015-2016学年河南省北大附中分校高一（上）期中数学试卷
一、选择题（单选，每小题5分，共60分）
1．设集合A={3，5，6，8}，集合B={4，5，7，8}，则A∩B等于( )
A．{3，4，5，6，7，8} B．{3，6} C．{4，7} D．{5，8}
【考点】交集及其运算．
【分析】根据交集的定义和运算法则进行计算．